八年級數學三角形重要概念理解歸納，預習集中突破，開學逆襲必備八年級數學｜三角形重要概念理解歸納，預習集中突破，開學逆襲必備

三角形是初中幾何部分非常重要的一個闆塊。其基礎性較強，是學習多邊形，四邊形，甚至其他幾何圖形的橋梁。之所以這樣說，其他圖形的學習過程中都是以三角形作為研究對象，甚至與三角形有密切的聯系。作為基礎性較強的三角形部分，其涉及到的概念知識比較多，隻有将這些基礎的概念理解到位，那麼在掌握基礎方面才能抓住先機，同時也能為學習其他的内容打下堅實的基礎。

在學習三角形部分是大家先以這些基礎的概念進行理解，然後再以這些基礎的概念進行相對應性質的拓展，而且往往很多題型都是靠其性質而打開突破口的。比如三角形的高，既可以推斷出線段的垂直，也可以得到兩個直角三角形。這樣初步的推理，對下一步解題當中可能用到的性質也是一目了然。

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.

2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.

3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫作三角形的高.

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫作三角形的中線.

5.角平分線：三角形的一個内角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫作三角形的角平分線.

其次，在學完有關三角形的高，角平分線和中線等線段後，可以集中将這幾類線段進行初步的歸納，處理其涉及到的知識點以及角度的計算都是這部分内容經常考察的内容，然後再配合相對應的題型進行集中的訓練，相信三角形的這幾類線段的性質就能達到熟練使用的地步。當然同學們也可以通過畫一個三角形，将三角形内的這些線統一地劃在一個三角形内，這樣能夠清楚地分辨出各線段之間的區别。

6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性.

7.多邊形：在平面内，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫作多邊形.

8.多邊形的内角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫作它的内角.

9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫作多邊形的外角.

10.多邊形的對角線：連接多邊形相鄰的兩個頂點的線段，叫作多邊形的對角線.

11.正多邊形：在平面内，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.

12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫作用多邊形覆蓋平面。

第三，在三角形學習的基礎之上進行拓展學習多邊形都是以三角形的内容為基礎而展開的，所以美學一種多邊形的性質和特點都要和三角形的性質和特點挂鈎，所以三角形性質和概念的理解對于學習多邊形也起到了積極的促進作用。

13.公式與性質：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和為180°

⑵三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個内角的和.

性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的内角.

⑶多邊形内角和公式：邊形的内角和等于·180°

⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.

⑸多邊形對角線的條數：

①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成兩個三角形.

②邊形共有條對角線.

最後，對于三角形這一章節中涉及到的公式和運算的方法是對于三角形基礎上而展開的角的計算，在實際的考察題型當中也是最為普遍和考察頻率較高的内容，同學們需要以三角形内角和和外角和的特點出發來探究多邊形的特點，從而發現其中的規律，那麼這些公式也就完全能夠融合到一起。

寫在最後，三角形有關概念的集合對于學習三角形或多邊形的内容都是具有基礎意義的，将為後續多邊形甚至幾何的其他部分學習打下堅實基礎，理解透徹的情況下，其學習的效率也會更高，這其中所運用到的方法以及各線段，各圖形與三角形的關系，都是我們建立幾何框架的基礎，内容及意義也是不容小觑。

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