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進入高中之後，我們接觸到的第一個知識點就是“集合”，其實“集合”對于我們來說。無論是從數學的角度還是日常生活的角度，都是一種常見的語言和工具。

在日常生活學習中，合理并正确地使用“集合”這一工具，我們會發現很多知識或者事物會變得更加簡潔和更加清晰。

數學學習 | 高中知識點解析與講解 - 集合

正因如此，“集合”被看作社會思維的基礎，現代數學的基礎，高中數學知識的基礎，這也就是為什麼同學們高中的第一個數學“朋友”就是它的原因了，那“集合”到底有沒有資格做我們的知識好朋友呢？

集合是我們日常生活中非常常見的一個概念，例如我們所謂的“集體”就類似一個“集合”。

那我們也非常清楚的是，一個“集體”會包括一些組成部分，在數學中，我們是這樣定義“集體”及其“組合部分”的：

“一般的，我們把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）。”

這就是說，我們生活中的“集體”就等同于“集合”，諸如“班集體”，而“集體”中的組成部分就等同于“元素”，諸如“班級中的一些同學”。

一個确定“集合”中的“元素”也是确定的，這和我們的學習生活也是同理的，當我們提及一個班級的時候，其包含的學生是在此之前已經确定好的，相反的，如果“元素”不确定的話，那就不構成“集合”。

類似的，一個“集合”當中的“元素”是互不相同的，回到“班級”的類比，我們不會有兩個一樣的同學，對吧！

盡管“集合”中的“元素”是不一樣的，但是“集合”可以是一樣的，也就是說：

“隻要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。”

一般的，我們會使用大寫字母表示“集合”，小寫字母表示“元素”，而“元素”和“集合”之間存在“屬于”與“不屬于”的關系。

在數學中，我們應該如何去表示“集合”呢？

最簡單的，就是與我們日常生活學習表示“集體”一樣的用“自然語言”進行描述，但是面對一些無法進行概括表述的“集合”來說，這種方法是很困難的；

其次，面對較為簡單或者包含“元素”較少或者可數的“集合”，我們可以使用“列舉法”，也就是将“集合”中的所有“元素”一一列舉出來，并用“{}”括起來表示“集合”的方法；

最後，是用數學語言進行的“描述法”，這一方法需要使用到“列舉法”中用到的“{}”，但是被它括起來的不再是列舉出來的元素，而是一種數學語言描述，如下：

上面講了“元素”與“集合”之間存在“屬于”與“不屬于”的關系，那“集合”與“集合”之間存在什麼關系呢？

我們還是先以“我們自己的班級”為例，例外一個是“我們自己的年級”，很明顯，“我們自己的班級”中的同學都是“我們自己的年級”中的同學，那麼在“集合”中，這種關系就被稱為“子集”關系，也就是：

那麼，是不是存在這樣一種情況，當“我們班”被評為“優秀班集體”時，“我們自己的班級”和“優秀班集體”就成為了兩個完全一樣的“集體”，其包括的同學也都是一樣的，對于“集合”來說，兩個包括完全一樣“元素”的“集合”也被稱為相等。

但是對于“我們自己的班級”和“我們自己的年級”的例子，我們可以發現，“我們自己的班級”中的同學是“我們自己的年級”的同學，但是“我們自己的年級”存在一些同學并不在“我們自己的班級”，在“集合”中，這種情況被稱為“真子集”，也就是：

此外，我們将不包含任何“元素”的“集合”叫做“空集”，而“空集”是任何“集合”的“子集”。

今天，我們探讨了新高一的同學應該如何預習新的數學知識，希望可以幫助同學們更好地進行預習哦！下一期我們将繼續讨論數學學習的相關問題呀！如果你想知道更多，請關注我們哦！

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