傅裡葉變換是信号分析中最重要的工具沒有之一。對于一個複雜輸入信号我們除了用單位沖擊信号來分解方法以外，還可以将其分解為複指數信号，對于周期函數來講這個分解成為傅裡級數對于非周期信号稱為傅裡葉變換。分解是現代科學的最主要的方法，即将一個看上去很複雜的事物分解為簡單事物來處理。在信号處理領域也是一樣的，一個看上去非常沒有規律的信号如何挖掘其背後的信息呢？是否能找到工具将其一層層撥開來，而單位脈沖信号、複指數信号就是人們發現的優秀的分析工具，當然對系統也有一定的要求，那就是線性性、時不變的。
前面的文章在卷積裡面介紹了将輸入信号分解為單位脈沖後，輸出可用單位脈沖的系統響應與輸入的卷積表示，我們隻要知道了單位脈沖的系統響應就可以知道任何時刻系統的輸出。而複指數信号則是另外一種優秀的分解工具，就是可以将信号分解為各次複指數信号（諧波）組合，而複指數信号具有本征函數的特性，使得系統響應的計算大為簡化。本征性就是計算前後函數的形式不變隻是幅度變化，e^jwt的系統響應依然是h(w)*e^jwt的形式，所以複指數信号的系統響應仍然是複指數信号，同時它能夠用來分解絕大多數的信号，适用性好。不管是單位脈沖信号也好、傅裡葉變換也好，把握“分解”這個基本思路，就能從整體上理解這些變換是在幹嘛。
圖 方波信号可分解為各次諧波
古希臘的德谟克裡特提出了原子論，認為這個世界是由原子這種基本粒子組成，單位脈沖信号、複指數信号也可以看作是信号分析中的原子。
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