相互獨立事件概率的計算方法總結-tft每日頭條

tag:這篇文章沒太多思考的地方，就是做個過渡

1.從條件概率來定義互斥和對立事件

2.互斥事件是獨立事件嗎？

3.每個樣本點都可以看作是互斥事件，來重新看待條件概率

一、從條件概率來定義互斥和對立事件

根據古典概率-條件概率的定義，當在“A的樣本點集合中，沒有一個B集合中的樣本點”的時候：

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則A、B事件構成了一對互斥事件，簡單理解就是發生了A就絕對不可能發生B，又根據條件概率的展開式，我們可以推出常見的兩個公式：

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互斥事件在V-N圖上來看，就是兩個事件的集合沒有交集。

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二.互斥事件是獨立事件嗎？

互斥事件不僅不是獨立事件，還是一種關系十分緊密的事件，它的關系是“如果A發生，則B一定不發生”，這是可謂是你死我活般的關系。

獨立事件的意思是“A的發生對B的發生概率值沒有任何影響”，這不僅僅有影響還給全面否定了。

三.每個樣本點都可以看作是互斥事件，來重新看待條件概率

因為每個樣本點之間都是沒有任何交集的，所以各個樣本點之間都是互斥事件。

（1）A事件的發生=A集合中的任意一個樣本點發生。

（2）由互斥事件含義，A集合外的任意一個樣本點都不可能發生。

（3）在條件A的約束下，我們不可能選擇到A集合外的樣本點。

（4）也就是說我們隻能從A集合中任意選擇一個點

（5）如果選擇的是樣本點也在B集合中，那麼就是P(B|A)

由此我們推出從互斥事件的角度來理解的條件概率的公式：

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