各個幂函數的特點? 幂函數定義： 形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變量幂為因變量，指數為常量的函數稱為幂函數，我來為大家科普一下關于各個幂函數的特點?以下内容希望對你有幫助!
各個幂函數的特點
幂函數定義：
形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變量幂為因變量，指數為常量的函數稱為幂函數。
定義域和值域：
當a為不同的數值時，幂函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數;如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來确定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。當x為不同的數值時，幂函數的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。在x小于0時，則隻有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。而隻有a為正數，0才進入函數的值域。
性質：
對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來讨論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0， ∞)。
當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0， ∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根号下而不能為負數，那麼我們就可以知道：
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