怎麼估算平方根?進入電子時代，開n次方也隻需一按了之但在上世紀80、90年代以前，沒計算器，在野外測繪過程中常用手開或查平方根表精度要求不高時也用估值法介紹如下：，下面我們就來說一說關于怎麼估算平方根?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
怎麼估算平方根
進入電子時代，開n次方也隻需一按了之。但在上世紀80、90年代以前，沒計算器，在野外測繪過程中常用手開或查平方根表。精度要求不高時也用估值法。介紹如下：
一、公式估值
原理：
(a b)²=a² 2ab b²
當b²遠小于a²時，忽略b²
(a b)²≈a² 2ab
b≈[(a b)²-a²]/2a
例：√1234=
35<√1234<36
取a=35，
b≈(1234-1225)/70
=9/70=0.128571
√1234≈35.128571
再如求√87
9<√87<9.5
取a=9.3
b≈(87-86.49)/18.6
=0.51/18.6=0.0274
√87≈9.3 0.0274
=9.3274
二、遞歸法
原理
在方法一中
√s≈a b
=a [(a b)²-a²]/2a
令[(a b)²-a²]=k
√s=a k/2a ①
a=√s-k/2a
√s=a k/(√s-k/2a)
再把√s=a k/2a代入，反複疊代，可求出：
√s≈a k/{2a [k/(2a k/2a)…]}
一般用2到3重就足夠用了
√1234=35 9/{70 [9/(70 9/70)…]}
=35.1285
由上可以看出：兩種方法原理雖然不完全相同，但都有一個共同要求，就是a²的取值要盡量接近被開方數，否則需要再次計算。
例：√591
∵20<√599<25
取a=23
b≈(599-529)/46
=70/46≈1.5
顯然b值過大
試取a=23 1.5=24.5
24.5²=600.25,已非常接近√599
此時
b≈(599-600.25)/49
=-1.25/49=-0.026
√594≈24.5-0.026
=24.474
,
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