一組數據的平均數方差?原創 人可 人可快樂數學 1月8日，接下來我們就來聊聊關于一組數據的平均數方差?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
一組數據的平均數方差
七下：數據之間的平均數與方差的規律原創 人可 人可快樂數學 1月8日
七下：數據之間的平均數與方差的規律
善用規律，簡單粗暴
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考 察 知 識 |
原數據：x1；x2；x3；……xn； 平均數：x, 方差：S2 新數據1：x1 a；x2 a；x3 a；……xn a； 平均數：x a, 方差：S2(不變） 新數據2：a•x1；a•x2；a•x3；……a•xn； 平均數：a•x, 方差：a^2•S2(乘方倍變） （證明略，可用平均數與方差的公式進行證明） |
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舉 例 說 明 |
如原數據：1；2；3；4；5； 平均數：x＝3, 方差：2 新數據1：11；12；13；14；15；（在原數據上每個數都加上10） 平均數：3 10, 方差：S2＝2(不變） 新數據2：10；20；30；40；50；（在原數據上每個數都乘以10） 平均數：3×10＝30, 方差：2×10^2＝200(乘方倍變） |
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原 題 再 現 |
2020年郴州市中考題第12題： 某5人學習小組在寒假期間進行線上測試，其成績（分）分别為：86；88；90；92；94，方差為S2＝8.0．後來老師發現每人都少加了2分，每人補加2分後，這5人新成績的新方差S2＝__． |
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解 題 思 路 |
新數據是原數據每個數都加上2，方差不變. S2＝8.0 |
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