中值定理，是考研數學的難點之一，也是考研數學的高頻考點之一。着重考查考生的邏輯推理能力，在考研數學中以10分值的證明題的形式出現，難度相對較大。
在31年的考研真題中，數一考查過16次，數二考查過18次，數三考查過14次。考查重點以羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理為主。雖然考查的次數多，但是是有規律可循的。小編在此整理出了中值定理經典例題，助小夥伴們早日克服中值定理。
首先，我們先複習一下這三個常考的定理表達式：
羅爾定理
PS：在用羅爾定理時，關鍵是找出輔助函數，且結論成立前提為開區間内取值。
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
Ps：小技巧
1、拉格朗日中值定理、柯西中值定理結論都是開區間内取值。
2、題設或證明結論中含有一般的a,b,f(a),f(b)時，經常可考慮直接用拉格朗日中值定理或利用柯西中值定理證明。
3、對于“存在兩個點”的問題，一般先用一次拉格朗日中值定理（或柯西中值定理），然後再用一次柯西中值定理（或拉格朗日中值定理）。
經典例題
例題一
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