雞兔同籠的正确計算方法-tft每日頭條

雞兔同籠的正确計算方法（雞兔同籠後續計算方法及思維模式）1

雞兔同籠

上篇文章主要講解了列舉法和假設法，這篇文章主要講解後面的幾種方法.

3、方程法

方程方法主要是找等量關系式，這裡的等量關系式有兩個：

雞頭兔頭=35 雞腿兔腿=94

用一元一次方程解的話，用一個等量關系式設未知數，用另一個等量關系式列方程

解：設兔子有x隻，那麼雞有（35-x）隻

4x 2*（35-x）=94

解方程得x=12 35-12=23(隻)

重點提示：設未知數時，記得要設腿多的！

這個題型在七年級教材裡歸納在希望工程義演知識點下。

用二元一次方程組解的話，用兩個等量關系式直接類方程組解

解：設兔子有x隻，雞為y隻

雞兔同籠的正确計算方法（雞兔同籠後續計算方法及思維模式）2

解方程組可得兔子12隻，雞23隻。

4、擡腿法

雞和兔站成一排，35個頭，94隻腳，這時雞都有2條腿，兔子都有4條腿；

雞和兔同時擡起一條腿，35個頭沒變，下面隻剩94-35=59條腿了，這時雞隻剩1條腿，兔子3條腿了；

緊接着再擡起一條腿，35個頭沒變，下面隻剩59-35=24條腿了，這時雞全部沒腿了，24條腿都是兔子的了，一隻兔子剩4-1-1=2條腿，24/2=12隻兔子。

雞兔同籠的正确計算方法（雞兔同籠後續計算方法及思維模式）3

快擡腿

5、減半法

雞和兔站成一排，35個頭，94隻腳，這時雞都有2條腿，兔子都有4條腿；

這時我們去掉它們一半的腿，35個頭，94/2=47隻腳，這時雞都有1條腿，兔子都有2條腿，47-35=12就是兔子的數量。

這個方法有點殘忍，要砍腿……但是簡單。

我們說了雞兔同籠問題是數學模型，是一大類問題，不僅僅隻是雞兔問題，下面介紹一下其它的問題。

今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？

雞兔同籠的正确計算方法（雞兔同籠後續計算方法及思維模式）4

牛羊問題

以繩測井

若将繩三折測之，繩多五尺；若将繩四折測之，繩多一尺.

繩長、井深各幾何？

配套問題

某車間有工人54人，每人平均每天加工軸杆15個或軸承24個，一個軸杆與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸杆，y個工人加工軸承，正好使每天加工的産品成套，問多少個工人加工軸杆，多少個工人加工軸承

硬币問題

小剛有5角硬币和1元硬币各若幹枚，币值共有六元五角，問5角硬币和1元硬币各幾枚?

競賽題型問題

某校七年級舉行數學競賽，80人參加，總平均成績63分，及格學生平均成績為72分，不及格學生平均48分，問及格學生有多少人？