小數的除法面試真題-tft每日頭條

大數階乘問題，是很常見的，來看一下T公司的面試題目：

問題一：

1000的階乘末尾有多少個0？

問題二：

1000的階乘有多少位數？

問題三：

1000的階乘的值是多少？

1000的階乘末尾有多少個0？

直接遞歸計算嗎？有點天真了。1000的階乘，是一個非常大的數字，得想其它辦法了。注意：要求的是1000的階乘末尾的0的個數，而不是求1000的階乘。

喜歡編程的小夥伴可以加小編的Q群1026782549，進群可以領取免費的學習資料跟源代碼哦！也可以關注小編的編程雯子，領取資料哦

很顯然，從分解質因數的過程來看，結尾的0必然是2和5的乘積，而且在階乘中，5是稀缺值，而2是富餘值，所以，隻需要知道質因數中5的個數就行了。我們以26的階乘為例：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）1

可見：其中有6個5，有充足的2，所以隻需要看5的個數。易知，26的階乘的末尾有6個0. 用階乘計算器來看下，果然如此：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）2

我們來讨論更一般的情況：

設f(x)是x中因數5的個數, [x]為x向下取整的值，則有：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）3

所以：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）4

至于程序，給個遞歸版本吧：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）5

結果：249. 可見，1000的階乘末尾有249個0.

喜歡編程的小夥伴可以加小編的Q群1026782549，進群可以領取免費的學習資料跟源代碼哦！也可以關注小編的編程雯子，領取資料哦

1000的階乘有多少位數？

直接遞歸計算嗎？有點天真了。我們來看下如下規律：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）6

設f(x)為x的數位個數，[x]為x向下取整的值，則有：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）7

至于程序，那就很簡單了：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）8

結果：2568. 可見，1000的階乘有2568位。

1000的階乘的值是多少？

直接遞歸計算嗎？有點天真了。還是用字符串來做吧：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）9

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）10

結果是：

小數的除法面試真題（筆試面試題目1000的階乘問題）11

可以看到，1000的階乘有2568位，且最後有249個0.

喜歡編程的小夥伴可以加小編的Q群1026782549，進群可以領取免費的學習資料跟源代碼哦！也可以關注小編的編程雯子，領取資料哦