周末帶着孩子出去遊玩是最幸福的事了，如果既能參觀到每一個景點，又能不走多餘路就更幸福了，你心裡有過這樣的“小算盤”嗎？比如下面的“簡易版動物園”：

像這樣的問題，其實就是“一筆畫問題”，最初是由歐拉解決了著名的“七橋問題”而提出了這樣的數學理論。

“一筆畫”問題不僅包含生活中“少走路多省力”的小竅門，也是幼升小不少學校拿來考察孩子思維能力的題目，更是升入小學後數學常考題，成為小學數學建模體系中重要的一部分。

隻要掌握了口訣和方法，一筆畫判斷問題就迎刃而解了，不過在教孩子口訣時，有家長反映明明已經教過了口訣，孩子記得也很牢，一判斷又會出錯。

為什麼會出現這樣的情況呢？

原因是孩子在統計奇點與偶點數量時，沒有弄清楚奇點與偶點的判定原則。從字面上看，奇點和偶點的定義淺顯易懂，但是在實際判斷時，孩子卻很難辨别交彙點處線條的數量，導緻對奇點、偶點的判别出現失誤。

第一個圖是相互交叉，算作4條線交會；第二個圖是截斷式相交，算作3條線交會。對于第二個圖的情況，孩子會誤認為隻有2條線交會，于是本應判斷為奇點被誤判為偶點，對判定能否“一筆畫”提供了錯誤的信息。

在解釋一筆畫的判斷方法時，火花課程用一根繩子，演示了經過纏繞後的各種平面圖形，将繩子的纏繞情況列在表裡，幫助孩子摸清奇偶點與一筆畫判斷之間的聯系。

爸爸媽媽也可以拿一根繩子，和孩子做一做這個遊戲呦~之前我們在文章國内外都在玩的一筆畫遊戲，拯救孩子空間想象力詳細講解了一筆畫的判斷方法和畫法：

一筆畫問題

判斷方法：元素相連的圖形，奇點個數為0或2，就是一筆畫；不是0不是2就不是一筆畫

繪制方法：奇點為0時，“同進同出”；奇點為2時，“一進一出”

小火花認為，用古人留下的成語來概括一筆畫的繪制方法也很貼合實際！

奇點為0時：始終如一

奇點為2時：有始有終

掌握了這些知識，文章開頭的問題是不是容易多了，隻要把每個景點簡化為一筆畫的每一個點，将景點之間相連的道路簡化一筆畫之間的線，一下就能做出心心念念的攻略了：（不必走每一條道路）

A→B→E→F→D→C→A

或者A→D→B→E→F→C→A

小學數學可不止這點難度，判斷一筆畫隻是“小試牛刀”，實際生活中，許多問題的圖并不能一筆畫出，也就是說，一筆畫理論不能直接用來解決這些問題。因此，需要在一筆畫的基礎上，對這一類的問題進行深入學習，這就要求具備解決多筆畫問題的功底了。

多筆畫改造是小學“一筆畫問題”另一種考核形式也是重難點，那麼該如何改造呢？

目标：要改造成一筆畫，就必須把奇點個數變為0或者2

——來自火花的提醒

L5課程當中介紹的“移動法”就很實用，把紅線BC→AE，輕松解決：

聰明的小朋友，還能想出其他的移動方法嗎？

“添線法”、“去線法”也是L5課程當中提到的好方法，課程裡面有具體的使用方法哦~

通過系統的學習，孩子不僅能夠認識什麼是一筆畫以及一筆畫的判斷方法和畫法；還能夠學會利用一筆畫的知識解決生活中規劃路線的問題。

“郵局送信路線最優問題”就是“一筆畫問題”建模後，用數學模型解決實際問題的具體表現：

根據“一筆畫定律，肯定是甲先走到郵局，因為甲的路線可以“一筆畫成”。我們把生活中走橋的實際問題轉化成了數學問題來研究和學習，得到的規律反過來又可以幫助我們更好地解決實際問題。正印證了數學來源于生活，又能服務于生活。

一筆畫問題在我們身邊無處不在，幫助孩子掌握這個知識點，日後出遊攻略就包在他身上~