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物理紙帶打點問題原創題
物理紙帶打點問題原創題
更新时间:2025-08-24 16:19:28

求解紙帶問題由于方法多、誤差大等因素的影響,緻使思路不清晰,方法不明确,結果不精确。現從通常所求的四個物理量着手,分别介紹所用方法,形成一套完整的解決此類問題的路子,遇到此類問題時就會遊刃有餘。


1.物體的運動情況判斷:常用“位移差”法判斷物體的運動情況,即紙帶上的任意兩計數點間的距離是否滿足關系式

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)1

。設相鄰點之間的位移分别為

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)2


(1)若

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)3

,則物體做勻速直線運動。


(2)若

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)4

,則物體做勻變速直線運動。


2.位移x:指兩個計數點之間的距離,一般可用刻度尺測量得到。


3.瞬時速度v:求某一計數點(或計時點)的瞬時速度v,一般利用“平衡速度”法。即

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)5

,或由勻變速直線運動規律:中間時刻的瞬時速度等于相鄰時刻的速度的平均值,即

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)6


4.加速度:一般有兩種方法


(1)利用“逐差法”求加速度,若為偶數段,設為6段,則

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)7

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)8

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)9

,然後取平均值,即

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)10

或由

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)11

直接求得;若為奇數段,則中間段往往不用,如5段,則不用第三段,則

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)12

,然後取平均值,即

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)13

;或由

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)14

直接求得。這樣所給的數據充分得到利用,提高了準确程度。


(2)先求出第n點時紙帶的瞬時速度

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)15

(一般要5點以上),然後作出

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)16

圖象,用

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)16

圖象的斜率求物體運動的加速度。


例.在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中,用打點計時器記錄紙帶運動的時間,計時器所用電源的頻率為50Hz,如圖1所示為小車帶動的紙帶上記錄的一些點,在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出。按時間順序取0、1、2、3、4、5六個點,用米尺量出1、2、3、5點到0點的距離如圖1所示。試求:


物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)18

圖1


(1)小車做什麼運動?

(2)當打第3個計數點時,小車的速度為多少?

(3)若小車做勻變速直線運動,小車的加速度為多少?


解析:

(1)因為電源頻率為50Hz,則打點周期

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)19

,每相鄰兩個點之間有四個計數點未畫出,所以得到相鄰計數點間的時間間隔為

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)20


設相鄰計數點之間的位移間隔為

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由圖可得相鄰計數點間的位移


分别為:

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)22

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所以相鄰兩計數點間的位移差分别為:

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同理,

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)25


在誤差允許的範圍内,可近似認為

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,即連續相等的時間内的位移差相等,所以小車做勻減速直線運動。


(2)根據勻變速直線運動的規律可得:

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(3)①利用“逐差法”

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負号表示加速度方向與初速度方向相反


或用

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求得。


②利用圖象法

物理紙帶打點問題原創題(求解紙帶問題四個物理量四種方法)31

同理

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同理得

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作出圖象如圖2所示,求出斜率即為加速度大小值。


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