今年高考數學共有8種試卷，其中新高考卷兩種，廣東、福建、江蘇、湖南、湖北、河北、山東共7省是新高考Ⅰ卷，遼甯、重慶、海南共3省市是新高考Ⅱ卷；自主命題共4種，分别來自北京、上海、天津、浙江;另兩種試卷是傳統高考，分别叫全國甲卷、全國乙卷，共有17個省份使用。

雖然使用新高考卷的隻有10個省份，但是，随着教育部《普通高中數學課程标準（2017年版）》的推廣力度，相信會有越來越多的省份使用新高考卷。因此，無論是老高考地區的未雨綢缪，還是新高考地區的複習備考，都應該仔細分析對比一下新高考兩卷，來增加複習的針對性和有效性。下面把我的相關分析分享如下，供參考交流。為了說明兩卷難度的差異，本文采用常見的5星标準，星越多難度越大。

1.集合：Ⅰ卷 1.5星 Ⅱ卷 1.0星

兩卷都考查集合的交集運算，先化簡集合後取交；2卷隻需化簡一個集合(有一個集合是列舉法給出的)，而1卷兩個集合都需要化簡，其中一個還是無理不等式，加大了運算量和思維量；當然也可以用驗證的方式産生正确的選項；

2.複數：Ⅰ卷 1.5星 Ⅱ卷 1.0星

2卷隻考了複數的乘法，而1卷考的是複數的除法以及共轭複數的運算，上了一個運算級别；

3.平面向量：Ⅰ卷 1.5星 Ⅱ卷 1.5星

2卷（第4題）是有關夾角的坐标運算，1卷（第3題）是有關平面向量基本定理的運算，都是較容易的題目，其難度相當；

4.應用題：Ⅰ卷 3.0星 Ⅱ卷 2.5星

數學建模都不算複雜，2卷是借助已知的等差數列産生A點的坐标，再用斜率公式求解；1卷就是一個棱錐的體積問題，難點在于學生對棱錐的體積公式往往沒有足夠的重視，沒有記住或記錯了，還有就是給出的數據都有小數，單位也沒有統一，也不符合常規運算習慣，增加了該題的難度。

5.三角部分：Ⅰ卷 3.0星（1道題） Ⅱ卷 2.5星（第2道題，多選題）

2卷考了兩道，一單選（第6題）一多選（第9題），單選考查的是兩角和與差的正弦餘弦公式、同角關系以及特殊角的三角函數值等等，是一道常規題，不難；多選是根據正弦型函數的對稱中心确定初相，選項設有常規的單調區間、對稱軸，還有不常見的極值點和切線。

該題全部得分還是有難度的，極值點還好說，隻要對其含義理解數形結合即可，難點是三角函數的切線問題，這是訓練的冷點；1卷隻考了一道單選題（第6題），也是正弦型函數，有已知的對稱中心和周期的範圍來确定周期，進而再求值，思路雖不複雜，但思維量大，對推理的要求不低，計算量也挺大；

6.立體幾何：Ⅰ卷 4.0星（單選題） Ⅱ卷 3.5星（單選題）

兩卷都出了兩道小題，2卷題（第7、11題）側重于計算，涉及正棱台外接球的表面積、多面體的體積 ，由于學生對外接球往往蒙圈，形成卡點；1卷（第8、9題）的第8道是單選題的最後一道，關于正四棱錐及其外接球的體積問題，圖形不複雜，求的是範圍就變得複雜了：該題要建立函數模型用導數求最值産生範圍，是一道難題；而第9題是第一道多選題，涉及正方體中的線線角、線面角，隻要畫出圖形、概念理解對，不用複雜的計算就能做出來；

7.導數：Ⅰ卷 4.0星（2 2道題） Ⅱ卷 1.5星（隻有1道填空題）

2卷隻出了一道（第14題）求切線的填空題，還是類型也比較簡單；而1卷出了2 2道，第一個“2”是第10、15題兩題，其中第10題是多選題，考查的是多項式函數的極值、零點、對稱中心、切線等問題，第15題和1卷的第14題類似，都是過原點的切線問題，但是2卷的難度顯然大的多，因為它的函數類型不僅雜，而且有待定系數，但方法仍很常規，隻是計算量大，涉及求導、斜率公式、二次方程根的判斷等知識；

第二個“2” 是2卷的第7、8兩題，這兩題都沒有直接考查導數，但是問題的解決要用到導數為工具，屬于間接考到導數。

8.解析幾何：Ⅰ卷 4.5星 Ⅱ卷 4.0星

兩卷都出了3道題，涉及的都是圓、橢圓、抛物線的相關知識。關于圓的考查，1卷是求得兩個具體圓的公切線方程，有三個解，寫出一個即可，屬于容易題；2卷的較複雜，過兩點的直線關于線對稱後與圓有公共點，求的是待定系數的範圍，方法常規，但計算量較大，又是填空題，沒有捷徑可走。

兩卷的橢圓題都是填空題的最後一道，都需要一定的轉化技巧，比如橢圓的對稱性、定義以及代點作差，都屬于較難題，而1卷的這道運算量及思維量更大，其中關于焦點弦長的計算，如果用上教材橢圓例6及課後探究出的結論（實際上是第二定義），會減少許多計算量。

關于抛物線的考查，兩卷都是多選題，拿2分很容易，拿到5分都很難。2卷的（第11題），主要是考查解析法，側重于計算；相對來說，1卷的（第10題）更難，要用到抛物線的定義、焦點弦的性質，特别是D選項，比較難，要借助于向量的夾角才能解決。

9.其它：Ⅰ卷 2.5星 Ⅱ卷 2.0星

關于排列組合二項式定理、正态分布、概率等，各兩道題目，2卷的相鄰問題（第5題）和正态分布（第13題）很常規，屬于容易題；1卷的第5題，本來比較容易，隻是“互質”又難住了不少人，第13題關于展開式的系數比較常規，但兩者的計算量都比2卷的大。

2卷的六道解答題及順序分别是數列、解三角形、立體幾何、概率、雙曲線、導數，1卷也是這六塊内容，隻是排序略也不同，把概率放在了立體幾何前面，下面我們具體分析一下：

1.數列題：Ⅰ卷 3.0星 Ⅱ卷 3.0星

1卷是根據項與和的混合式求通項，其中用到等差數列的通項公式、數列的萬能公式，以及累積法求通項，第二問是拆項相消法求和；2卷是等差等比的混合問題，其通項公式及求和公式，還有基本量列方程要求熟練掌握。這兩道數列題相似度及相關性幾乎為零，考查的角度和方向都不同，至于難度應該對不同的考生感覺差異較大：1卷要經曆混合式化為單一式、累積法求通項、拆項相消法求和，最後用放縮法得結果 ，基本功要求還是比較高的，而2卷最大的難點在于字母比較多，有首項a、b，公差d，公比q，以及項數m、k，隻要選好基本量，理順關系，解答并不難，否則有的同學可能感到一頭霧水，搞迷糊了。

2.解三角形：Ⅰ卷 4.0星 Ⅱ卷 3.0星

1卷的難度明顯高于2卷。2卷把面積條件轉化後，分别用餘弦定理、正弦定理就把這兩問分别求出來了，路子好找，比較常規；而1卷需要對已知條件分析模索找運算的思路和方法，兩問聯系還不大，特别是第二問，是保留邊還是轉化為角？所求形式有幹擾，也不費腦筋去分析。

3.立體幾何：Ⅰ卷 3.5星 Ⅱ卷 3.0星

從形式上看，2卷是老路子，一證二算模式，以常見的三棱錐為載體，證線面平行和求二面角，用到中位線找平行、法向量求平面角；而1卷第一問求距離，要用到三分棱柱的知識，第二問求二面角，要先通過面面垂直推導出線面垂直，再到線線垂直，然後就可以轉化出棱長了，就可以建系求解了。該題巧妙地把證明部分鑲嵌于求二面角中，可以說設計精當。該題從理論上說并不算難，但從學生實際做的情況看并不好，不少同學是被第一問的距離打蒙的，太可惜了！

4.概率與統計：Ⅰ卷 4.0星 Ⅱ卷 3.5星

1卷第一問是常規的卡方計算，隻要會套公式計算再過關即可；困難在第二問，一是與概率的證明題不多見，可以說是訓練盲區，二是形式上待證式子“乃龐然大物也”，不少同學被唬住了而成了卡點，其實考查的就是一個條件概率公式，代入後進行繁分式的化簡即可。

2卷出得比較常規，直方圖的均值問題、區間概率以及條件概率，是第三道解答題，位置也比較恰當。要說該題有點難度的地方是對第三問的理解問題。

5.解析幾何：Ⅰ卷 4.5星 Ⅱ卷 4.0星

兩卷考的都是雙曲線，并且雙曲線方程都沒有給出，2卷出得比較常規，第一問求是雙曲線方程，比較容易拿到分，第二問難度比較大了，并且是開放性問題；1卷的第一問就比較難，需要走聯立消元韋達定的路子，計算量挺大，對學生的考試心理産生極大的壓力！第二問就更難了，對已知角不知如何轉化，無從下手！

6.導數大題：Ⅰ卷 5.0星 Ⅱ卷 5.0星

2卷的第一問是讨論單調性，運算量及方法都比較常規；1卷的第一問要求兩個函數的最小值，還需根據最小值相同确定唯一解，運算量稍大。但總體來說，這兩卷的第一問都不難拿分，當然要有足夠的時間，畢竟這是到了最後一道大題了，如果時間不夠，第一問丢分就比較可惜了。

至于第二問，兩卷的難度相當，都比較難，都不好得分。1卷要在數形結合的基礎上，講究變形技巧；2卷的在讨論下的推理比較複雜。

令人不可思議的事，2卷該題硬生生的有冒出來個第三問，并且與已知條件和一二問都沒任何關系，去巧妙地構造一個不等式，用放縮法轉化，還要用到數列的累差法求和 ，難度相當大！多出的這一問有點奇葩！

從對照來看，難度星級在3.5分以上的數量，Ⅰ卷是8個，而Ⅱ卷僅4個，Ⅰ卷難度明顯大；從内容及方法來看， Ⅰ卷幾乎完全回避了高考模拟題的考查角度，考題新而不奇、奇而不怪，反刷題效果明顯。而Ⅱ卷還能看出老高考的影子，如第5題的相鄰問題、第13題的正态分布、第19題直方圖的均值計算等等，沒有新意，感覺Ⅱ卷就是由舊到新的過渡産品。

《課程标準》提出的數學素養是三句話：“會用數學眼光觀察世界、會用數學思維思考世界、會用數學語言表達世界",其學科核心素養具體有6個，即：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析——新高考Ⅰ卷基本上做到了，它就是複習備考的方向！詳情請參考教育部發布的試題評價。

需要特别指出的是，今年的新高考Ⅰ卷和Ⅱ卷試題的相關性及相似度幾乎為零，考查的角度及風格也有較大差異。雖然沒有“差之毫厘，謬以千裡”這麼嚴重，但是以前主要研究并訓練近三年各種高考真題，而很少關注試卷種類與當地高考是否匹配的複習備考習慣必需改變！否則，不僅勞而無功，而且備考也會出現偏差，得不償失。

願多開展一些按試卷種類研究高考試題的工作——共勉！