分式化簡與求值的解題技巧
分式的有關概念和性質與分數相類似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式隻有在分母不等于零時才有意義； 也像分數一樣，分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變，這一性質是分式運算中通分和約分的理論根據．在分式運算中，主要是通過約分和通分來化簡分式，從而對分式進行求值．除此之外，還要根據分式的具體特征靈活變形，以使問題得到迅速準确的解答．本講主要介紹分式的化簡與求值．
【分析】直接通分計算較繁，先把每個假分式化成整式與真分式之和的形式，再化簡将簡便得多．
【說明】本題的關鍵是正确地将假分式寫成整式與真分式之和的形式．
【說明】從本例中可以看出，換元法可以減少字母個數，使運算過程簡化．
【說明】本例的解法采用的是整體代入的方法，這是代入消元法的一種特殊類型，應用得當會使問題的求解過程大大簡化．
【說明】引進一個參數 k 表示以連比形式出現的已知條件，可使已知條件便于使用．
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