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四邊形對角線的法則
四邊形對角線的法則
更新时间:2025-07-16 07:53:24

直接上題:

在四邊形ABCD中,

AB=AD,CD=10,CB=12,

∠DAB=60°, ∠DCB=30°,

連接對角線AC,

那麼AC的長度是多少?

四邊形對角線的法則(簡簡單單一個四邊形引發的問題)1

這道題給的已知條件挺多的,又是角度,又是邊長,又是兩邊相等,似乎應該不難,但這些條件對于求對角線的長度來說并沒有什麼直接的關聯,所以直接求對角線有點無從下手。一般來說初中求線段長度無非就是勾股定理,相似或全等這些,在這個圖形中,我們觀察到兩邊相等且夾角為60度,那麼自然可以想到這是一個等邊三角形,而對角又是一個30度的角,所以是否有可能創造一個直角三角形,把對角線AC轉換到這個直角三角形中就可以通過勾股定理求得了。看到60度角一般會想到旋轉,如果把ABC給逆時針轉60度,會發現又會産生一個新的等邊三角形,而AC也會轉換到一個直角三角形中,這樣的思路可謂巧妙啊。

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