求圓的周長奧數題講解-tft每日頭條

1.一個圖形的周長是指圍成它的所有線的長度和。

2.圓的周長：C=πd=2πr；扇形的周長：

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）1

（π一般取3.14）。

3.解答巧求周長這類題型，關鍵是确定圖形的周長由哪些部分組成，然後再根據有關周長公式進行計算即可。

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）2

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）3

精講1：如圖所示，求陰影部分的周長。(單位：厘米)

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）4

分析：根據周長的定義，不難發現：陰影部分的周長=一個圓周長的一半（15 15 20）。

解：15×2 20 3.14×20÷2

=30 20 31.4

=81.4（厘米）

精講2：求圖中陰影部分的周長是多少厘米？

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）5

分析：陰影部分的周長=兩個圓弧的長度一條直徑，大圓弧的周長為圓的周長的一半，小圓弧的周長為圓心角為30°的圓弧長，代入等量關系即可求解。

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）6

精講3：如圖，已知圓的周長為62.8厘米，長方形的面積是314平方厘米，求陰影部分的周長？

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）7

分析：通過觀察可以發現，陰影部分的周長=長方形的長長方形的寬 1/4圓的周長（長方形的長-半徑）。根據圓的周長公式可求出圓的半徑，即長方形的寬。

解：圓的半徑為：62.8÷3.14÷2=10（厘米）

所以長方形的長為：314÷10=31.4（厘米）

則陰影部分的周長為：31.4-10 10 31.4 62.8÷4=78.5（厘米）

精講4：有7根直徑5厘米的塑料管，如圖所示，用一跟橡皮筋把他們勒緊成一捆，此時橡皮筋的長度是多少厘米？

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）8

分析：由圖可知，繩長等于6個線段AB與6個BC弧長之和，通過分析可得6個BC弧長等于直徑5厘米的圓的周長，而線段AB等于塑料管的直徑。

解：5×6 5×3.14=45.7（厘米）

答：此時橡皮筋的長度是45.7厘米。

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）9

精講5：假設用繩子繞地球赤道一周，也同樣用線在乒乓球周圍繞最大圈一周，現在把繞乒乓球和繞地球的線、繩各加長1米，那麼線、繩都會離開地球和乒乓球的表面，産生一些空隙。請問：這時地球和繩子之間的空隙較大還是乒乓球與線之間的距離較大？為什麼？

解：設地球的半徑是R，地球和繩子之間的空隙為H，乒乓球的半徑為r,乒乓球和繩子之間的空隙為h。則：

2×3.14×（R H）－2×3.14×R=1 即 2×3.14×H=1

2×3.14×（r h）－2×3.14×r=1 即 2×3.14×h=1

解得H=h

答：兩者之間的空隙一樣大。

求圓的周長奧數題講解（小學奧數-巧算圓的周長）10