高中數學函數的概念及其基本性質?高中數學在教材中對于"函數"定義的解讀特别清析,在這裡我結合教材的解讀,又進行了特别的解析,就是要求同學們對于函數這個知識點,要深入的理解和進一步的探讨,接下來我們就來聊聊關于高中數學函數的概念及其基本性質?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
高中數學函數的概念及其基本性質
高中數學在教材中對于"函數"定義的解讀特别清析,在這裡我結合教材的解讀,又進行了特别的解析,就是要求同學們對于函數這個知識點,要深入的理解和進一步的探讨。
初中時我們已經學過函數,知道如果在某變化過程中,有兩個變量x,y,并且對于ⅹ在某個範圍内的每一個确定的值,按着某個對應的法則y都有唯一确定的值和它對應。那麼y就是ⅹ的函數。ⅹ叫做自變量,ⅹ的取值範圍叫做函數的定義域。和x對應的y值叫做函數值。函數值的集合叫做函數的值域。(注意"定義域"和″值域"這兩個詞語,在初中時我們沒有接觸到。要注意這兩個詞語的解析和應用)
從映射的概念可以知道,映射f:A→B包括三個部分,原象集合A,象所在的集合B,以及從A到B的對應法則f,當A、B都是非空的數的集合,且B的每一個元素都有原象時,這樣的映射f:A→B就是定義域A到值域B上的函數,所以函數是由定義域、值域以及定義域到值域上的對應法則,三個部分組成的一類特殊的映射。(注意、這裡邊的專業術語很多,閱讀時要結合教材中的有關"映射″這個定義的解讀,再認真的研讀我的這個講義稿)
例如、對于一次函數y=3x 2、函數的定義域是實數集R,值域也是R,對應法則是"乘3加2"這個函數是一個R到R上的映射。
又如對于二次函數y=2x的平方 2,函數的定義域是R,值域是{y|y≥2}的對應法則是″平方乘2加2,這個函數是一個R到{y丨y≥2}上的映射。
注意、本教材中把這類的定義域A到值域B上的特殊的映射f:A→B都叫做函數,并記作y=f(X)
x在定義域A内取一個确定的值a時,對應的函數值記作f(a)
例如、二次函數f(x)=x的平方 2x一1在x=0,x=1,x=2,時的函數值分别為f(0)=-1,f(1)=2,f(2)=7
注意、在研究兩個或多個函數時,要用不同的符号來表示,它們,除f(ⅹ)外還常用F(ⅹ),G(x),g(x)等符号。
關于高中數學教材中函數定義的特别解析先到這裡。希望老師沒有在課堂上正式講解之前,同學們要結合教材中的有關講解,認真閱讀這個講義稿,同時還要首先閱讀"映射"一節的解析内容。雖然從字面上看高中階段函數的概念很複雜很深奧,但認真研究,還是很容易掌握加深加寬了的函數定義。
(本講義稿未完,待續。有錯誤的地方,希望同學們和編審官給予批評指正,謝謝!)
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