前面給大家講了三視圖還原--内部直線法，但是有的題目無法用内部直線法來做。

上面這個題目是2015年全國二卷第六題，用内部直線法好像并不好做。

這裡需要用到的就是正方體或長方體内部截取法。

因為三個視圖都是正方形，所以我們先畫一個正方體。

正視圖看到的是ABB'A'這個面，正視圖中直線是左下右上，所以也就是連接A'B這兩點。

側視圖看到的是ADD'A'這個面，側視圖中直線是左上右下，所以連接DA'這兩個點。

俯視圖看到的是ABCD這個面，俯視圖中直線是左上右下，也就是連接BD這兩個點。

所以原幾何體就是正方體切去A-BDA'三棱錐剩下的部分，體積之比就好求了。

-------------------------------------------------------------------------------------------------

首先，三視圖裡面沒有實線，隻有一條虛線，所以不能用内部直線法，我們來試一試内部截取法。

從每個三視圖頂點位置，其實我們可以看出來這個幾何體也是從正方體中截出來的。

接下來，我們一點點地分析：

因為正視圖右邊有一條豎直的線，所以在正方體的BC棱和B'C'棱需要各取一點連線（随便取），正視圖右邊才能看到一條豎直的線。

又因為俯視圖隻能看到右上角的一個點，所以正視圖中右邊直線應該是C和C'的連線。

俯視圖左下角有一點，所以需要從正方體AA'上和CC'上各取一點（随便取），才會出現俯視圖中右下邊的斜線。

又因為正視圖看到的左上角是一個點，所以AA'上隻能取A這個點。

正視圖看到一條虛線，虛線下段其實就是C'點，上端在正視圖上邊中點，需要在EF上任取一點，正視圖才會有傾斜的虛線。

又因為俯視圖是上面那樣的圖，所以還需要在DC中點和D'C'中點連線上任取一點，才會出現俯視圖中左上傾斜實線。

兩個中位線的交點，隻有是DC的中點E了。

連接EC'的話，看到的是符合題意的虛線。

如圖所示三棱錐C'-AEC就是我們要找的三視圖對應的原幾何體。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

上面的三視圖題目難度算是比較大的了，下面這個題目難度更大。

根據三視圖的各個頂點，我們仍然可以判斷出來，幾何體是從正方體裡面截取出來的。

接下來我們一點點地來分析，看看怎麼從正方體中截出來三視圖是題目中那樣的幾何體。

首先，俯視圖是個正方形，說明AA' BB' CC' DD'四條棱要至少各取一個點（可能取多個點）。

根據側視圖，我們首先可以确定AA' 和 BB'棱上必須隻取中點才可以。

根據正視圖右上角點，CC'棱上要取C點，根據正視圖右下角點，CC'棱上也要去C'點。

根據正視圖上面的斜線下段點，我們需要從AA'和DD'中點連線上任取一點，才會出現正視圖上面傾斜的線。

又因為側視圖是題目中那樣的，所以中點連線上隻能取AA'的中點E點才行。

再根據正視圖内部的虛線，我們需要從AD'上任取一點和C相連，才會出現虛線那種形式。

再根據側視圖是題目中那樣的，所以這一點隻能取D'這個點。

最終截出來的圖形就是C-EFC'D'這個四棱錐。

知道了幾何體是什麼樣的，再求外接圓表面積還是有很大難度，在這裡先不說了，後面會有專門的外接圓内切圓專題解析。

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

上面的題目如果能夠搞得懂，可以再試試下面的這個題目，難度也是一樣的。