洛倫茲變換公式難記-tft每日頭條

前面幾期文章中，我詳細給大家講解了洛倫茲變換如何面對相同事件下，從一個參考系下的坐标，算出另一個參考系下的坐标。這裡我需要再次強調下，這裡的坐标包含四個維度（x,y,z,t），描述一個物體當前狀态隻需要這四個維度的信息足夠了。我們還是先給出洛倫茲變換公式的“時間變換公式”：

洛倫茲變換公式難記（洛倫茲變換中的）1

上一期文章中，我們令v=0和v=c，分别讨論了這兩個極端情況下t'的值，發現運動中的參考系居然時間會延時，也就是同一個事件在靜止參考系下看假設是第5秒發生，在運動的參考系下看可能是9999年發生的，運動的參考系居然會延時這麼久。

洛倫茲變換公式難記（洛倫茲變換中的）2

當然洛倫茲變換的背景知識再簡單重複下，等式左邊的t'就是在運動參考系下看某事件發生的時間，等式右邊的t是在靜止參考系下該事件發生的時機，x是靜止參考系下該事件的空間坐标，v是兩個參考系的相對速度，c是光速。當t=0時，兩個參考系重合（也就是原點重合）。

洛倫茲變換公式難記（洛倫茲變換中的）3

有了以上背景我們繼續觀察這個公式，發現：運動參考系的延時效應，可不僅僅和兩個參考系的相對速度v有關，還和x有關，也就是和事件發生的地點有關。而且等式右邊分子的值還有可能是負數，而根号下面的數肯定是正數（意味着分母肯定是正數），這樣一來計算出的t'豈不是變成負值了？

洛倫茲變換公式難記（洛倫茲變換中的）4

時間變成負數意味着什麼，意味着時間倒流了，難道狹義相對論會告訴你時間可以倒流？

其實問題的關鍵在于，速度雖然有上限c，但是x可以是無窮大，這樣一來t減去一個無窮大的數，就會變成一個負數，導緻洛倫茲變換得出奇葩結論。破解這個bug的核心是：其實x是不可以太大的？

洛倫茲變換公式難記（洛倫茲變換中的）5

有人可能會有疑問，x是這個事件發生的地點，這個地點的距離為啥不能太大？其實洛倫茲變換的曆史背景中有一條，就是在靜止參考系下看這個事件，發現是第t時‘’刻發生的。這句話就意味着說這個事件發生的距離不能超過c乘以t，因為一旦超過了這個距離，這個事件發生後，要想知道他在靜止參考系下的第t時刻發生，根本不可能，因為距離超過這個範圍，就算是以光速趕過來通知你事件已發生，也需要花大于t的時間才行，所以有了這個限制條件，等式右邊也就不可能為負數了。

洛倫茲變換公式難記（洛倫茲變換中的）6

通過以上分析，我們可以看出，洛倫茲變換的“時間變換公式”，可以得出結論：運動的參考系看同一個事件，會發現這個事件發生的時間有延時。但是這個延時效應不僅僅和兩個參考系相對速度v有關，還和事件在靜止參考系下發生的距離有關，這個距離會引發一個非常奇妙的現象，我們下期再談。我是頭條号《小彭來給您解惑》，如果喜歡我的文章可以關注我，如果對文章有異議可以留言評論。