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數學植樹問題13個公式
數學植樹問題13個公式
更新时间:2025-05-23 11:02:47

植樹問題是小學數學應用題中的重難點題,除了在一定條件是栽樹、種花問題,還有上樓梯、鋸木頭、剪繩子等問題也可以轉化為植樹問題來解,或借助植樹問題的思想方法來解。

植樹問題通常有以下種情況:

1、不封閉的植樹路線

(1)兩端都植樹:

株距就是兩棵樹之間的距離,全長就是植樹路線的總長度,棵數、全長、株距三者之間的關系是:

棵數=段數 1=全長÷ 株距 1

全長=株距×(棵數-1)

株距=全長÷(棵數-1)

(2)一端植樹:

如果題目中要求在路線的一端植樹,棵數、全長、株距三者之間的關系是:

棵數=段數=全長÷ 株距

全長=株距×棵數

株距=全長÷棵數

(3)兩端都不植樹:

有的題目要求在路線兩端都不植樹,棵數、全長、株距三者之間的關系是:

棵數=段數-1=全長÷ 株距-1

全長=株距×(棵數 1)

株距=全長÷(棵數 1)

2、封閉的植樹路線

在圓、正方形、長方形、封閉的曲線等上面植樹,因為頭尾兩端重合在一起,多以這列題目的特點是棵數與段數同樣多,棵數、周長、株距三者之間的關系是:

棵數=段數=周長÷ 株距

周長=株距×棵數

株距=周長÷棵數

數學植樹問題13個公式(經典應用題之植樹問題)1

根據題意,可以把每一層樓看做1棵數,兩層樓之間看成間隔或株距,因為1樓到5樓隻有5-1=4個間隔,運動員的速度是小朋友的4倍,所以運動員應走了4×4=16個間隔,16個間隔應是16 1=17層樓。

解:4×(5-1) 1=17(層)

将每層樓看做1棵數,就可以把類似這樣的題目應用植樹問題的解答方法來解答。

同學們要在課下多做練習,多加鞏固練習才能夠更好掌握植樹問題,如果你對植樹問題有什麼疑問可一在評論區留言哦~

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