微積分基本定理的發現，使人們找到了解決曲線的長度，曲線圍成的面積和曲面圍成的體積這些問題的一般方法。
微積分基本定理的定義
牛頓-萊布尼茨公式（Newton-Leibnizformula），通常也被稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被積函數的原函數或者不定積分之間的聯系。
它簡化了定積分的計算，隻要知道被積函數的原函數，總可以求出定積分的精确值或一定精度的近似值。牛頓-萊布尼茨公式是聯系微分學與積分學的橋梁，它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運算，同時在理論上标志着微積分完整體系的形成，從此微積分成為一門真正的學科。
牛頓-萊布尼茨公式簡化了定積分的計算，利用該公式可以計算曲線的弧長，平面曲線圍成的面積以及空間曲面圍成的立體體積，這在實際問題中有廣泛的應用，例如計算壩體的填築方量。
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