七年級平方根立方根的知識點?a.平方根的概念b.算術平方根的概念，我來為大家科普一下關于七年級平方根立方根的知識點?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!
七年級平方根立方根的知識點
1.平方根a.平方根的概念
b.算術平方根的概念
注意：算術根号a具有雙重非負性，即根号a≥0；算術平方根與平方根的定義中，a應為非負數，即隻有正數和零才有算術平方根和平方根；負數沒有算術平方根和平方根。
c.開平方
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
平方與開平方互為逆運算。平方根等于本身的數是0，算術平方根等于本身的數是0和1.
d.平方根的性質
正數有兩個平方根，它們互為相反數；
0的平方根是0；
負數沒有平方根。
例1：求下列各數的算術平方根。
例2：若數m的平方根是2a＋3和a－12，求m的值。
解：∵負數沒有平方根，故m必為非負數。
（1）當m為正數時，其平方根互為相反數，故（2a＋3）＋（a－12）＝0，解得a＝3，故2a＋3＝2×3＋3＝9，a－12＝3－12＝－9，從而a＝9×9＝81.
（2）m等于0時，其平方根仍是0，故2a＋3＝0且a－12＝0，此時兩方程聯立無解。
2.立方根a.立方根的定概念
b.開立方
求一個數a的立方根的運算，叫做開立方。立方與開立方互為逆運算。
c.立方根的性質
正數的立方根是正數；
負數的立方根是負數；
0的立方根是0.
3.立方根與平方根的區别與聯系a.兩者的聯系
①都與相應的乘方運算互為逆運算。開平方與平方互為逆運算，開立方與立方互為逆運算。
②在研究被開方數和平方根的關系時，都有類似小數點的移動規律。
③0的平方根和立方根都是它本身。
b.兩者的區别
①在用符号表示平方根時，根指數2可以省略，而用符号表示立方根時，根指數3不可省略。
②隻有非負數才有算術平方根，而立方根任何數都有。
③正數的平方根有兩個，而正數的立方根隻有一個。
④被開方數的小數點移動2位時，平方根的小數點向相同方向移動1位；被開方數的小數點移動3位時，立方根的小數點向相同方向移動1位。
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