初中數學絕對值計算兩種方法解答-tft每日頭條

整式乘除法中乘法公式比較重要，乘除公式主要包括完全平方公式和平方差公式。在剛學習時，很多同學會混淆兩個公式，我們要注意兩個公式之間的區别，兩個公式項數就有所區别，完全平方公式有三項，平方差公式隻有兩項，很多同學就是在寫完全平方公式時變成了兩項。

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）1

完全平方公式的特點

完全平方公式的特點：有三項，首平方，尾平方，2倍乘積在中央。任意給一個二次三項式，我們要會判定該二次三項式是否符合完全平方公式，能否利用公式進行計算。如果題目中已知二次函數，那麼可以用完全平方公式求解參數的值。

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）2

分析：先根據兩平方項确定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可确定k的值，要注意的是第一項和第三項都是平方項，即第一項可寫成±7m的平方，第三項可寫為±1的平方，那麼k的值也有兩個。

解：∵49m^2-km 1是一個完全平方式，

∴km=±2×7m×1，

解得k=±14．

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）3

分析：該多項式加上一個單項式後成為一個整式的完全平方，那麼可以是-9x^2或-1；若9x^2為第一項，1為第三項，那麼可以添加的項為±6x；若9x^2為第二項，1為第三項，那麼可以添加的項為81/4x^4.

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）4

配方法

根據完全平方公式的特點，我們可以像例題2一樣，将題目中所給的兩項進行配方處理，将其轉化為完全平方的形式。構造符合已知條件的完全平方式可實現整體代值簡化運算。

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）5

分析：①先根據完全平方公式得出x^2 5xy y^2=（x y）^2 3xy，再代入求出即可；②先根據完全平方公式求出x^2 y^2=（x y）^2-2xy=19，再根據完全平方公式得出x^4 y^4=（x^2 y^2）^2-2x^2y^2，代入求出即可．

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）6

通過配方法，也可以求最值（最大值或最小值）。

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）7

分析：可通過配方法将其轉化為完全平方，然後根據平方的非負性求出該代數式的最小值。

解：∵y^2 4y 8=（y^2 4y 4） 4=（y 2）^2 4≥4

∴當y=-2時，代數式y^2 4y 8的最小值是4．

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）8

配方法與非負性的結合使用

将某個代數式先配方，然後再利用“0 0=0”模型求出參數的值。

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）9

分析：首先利用配方法将已知等式進行變形處理；然後根據非負數的性質求得a、b的值；最後代入求值．

解：由a^2 b^2 2a-4b 5=0知，

（a 1）^2 （b-2）^2=0．

所以 a=-1，b=2．

所以（a b）^2019=（-1 2）^2019=1．

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）10

分析：先配方處理，然後得到a，b，c之間的關系。

初中數學絕對值計算兩種方法解答（完全平分公式的應用）11