高考數學常考的導函數-tft每日頭條

函數大題對于很多高考學生而言，應該算是比較難的，除了第一問簡單一些，第二問和第三問難度确實比較大。

但是，題型也是很固定，思路也是很固定，隻不過大家之前沒有去歸納總結。

下面我們以一個具體的題目為例，歸納一下導函數含有參數的情況，如何求單調區間。

高考數學常考的導函數（高考數學函數大題）1

高考數學常考的導函數（高考數學函數大題）2

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這個大題第一問答案就這麼長，是比較少見的，一般第二問是這樣的話是比較合适。

導函數含參數的情況，求單調區間的步驟！

第一步：對參數的取值範圍進行分類讨論。

情況一：當參數在某個範圍内時，導函數有可能恒大于等于0，或者恒大于小于0.

這種情況下，函數在整個定義域内就是單調遞增或者單調遞減。

情況二：當參數取一個範圍時，導函數有可能等于零。

這種情況下進行第二步。

第二步：令導函數等于0，求出來方程的兩個根X1,X2，讨論兩個根的大小關系。

一般情況下，求出的兩個根，一個是具體的數，一個是含參數的式子。

情況一：X1=X2，此時參數等于具體一個值。

此時，兩個根相等，函數隻有一個零點，這一個零點将定義域分割成兩部分。

分别判斷當x在兩個區間内，導函數的正負，進而确定函數的單調區間。

情況二：X1＞X2，此時參數有一個取值範圍。

此時，兩個根把定義域分割成三部分，分别判斷三個區間内導函數正負，确定單調區間。

情況三：X1＜X2，此時參數有一個取值範圍。

此時，兩個根把定義域分割成三部分，分别判斷三個區間内導函數正負，确定單調區間。

隻要按照上面的步驟去做，肯定是可以做出來的。

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趙國良老師（18254638393）專注高考數學研究，對題型總結比較徹底和到位。

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