科學起源于數學，數學早于科學産生。5000多年前，四大文明古國和古希臘都産生了數學，公元前300年左右，古希臘數學蓬勃發展，産生了真正成體系的歐幾裡得幾何學。當數學蓬勃發展的時候，産生了科學的萌芽，而科學則是産生于14世紀中葉至17世紀初在歐洲發生的思想文化運動後，在伽利略等人的努力下制定了科學研究的規範，才産生真正意義上的科學。用我們今天定義的數學和科學來區分年代的話，科學隻有400多年的曆史，而數學卻有2000多年的曆史。

　　兩者研究對象不同。數學是用符号語言研究數量和空間關系，研究對象可以是實的，也可以是虛的，具有很強的抽象性。科學則是研究自然界物質的現象和事物的發生、發展和變化規律，既包括物體個體、物體系統、物體細分，也包括宏觀現象、微觀現象等，科學研究的對象必須是實的，具有很強的實證性。

　　研究方法不同。數學比較注重邏輯推理，2000多年前的數學家們就确定了“大膽猜測，嚴密論證”的演繹論證方法。所有數學定理全部要經過演繹論證，否則不可以進入嚴密認證自洽的數學體系。科學則側重于實驗，是基于推理的摸索與探索，自然科學的所有學科都是注重實驗、觀察的科學，從實驗中得出的結論。

　　結論的可靠性不同。數學定理一般非常可靠，等同于真理，不易被後來者推翻。科學上的結論往往隻是一個時代的真理，随着數學理論的更加完善，實驗和檢測手段的不斷提高，其它學科提供了更加充分的證據，使得有些前人認為是真理的東西被證明是落後的，科學結論過了它所處的時代可能就不再可靠了。

　　數學是科學的先鋒。馬克思曾明确指出“一種科學隻有在成功運用數學時，才算達到了真正完善的地步”。數學為科學研究提供了工具，數學推理為科學探索提供了研究方向。隻有數學發展到更高水平，科學才能上升邁上新的理論體系。如在物理學領域，當數學發展水平處于歐幾裡德幾何學時期，科學研究隻能建立在靜止力學的基礎上，對應的科學體系是托勒玫的“地心說”；牛頓發明了微積分，科學研究才可能在動态力學的基礎上進行，逐步建立了哥白尼—牛頓的科學體系；當數學發展到非歐幾裡德幾何學階段，愛因斯坦以發展演變的動态宇宙觀，用黎曼幾何推演，才發明了廣義相對論，建立了當今的愛因斯坦—霍金的科學體系。

　　科學的好奇和探索推動數學不斷向前發展，在科學發展過程中，也給數學提出一些新的課題。量子力學是在20世紀初由一大批科學家共同創立的，創立初期所用的數學是線性代數，徹底改變了科學家對物質組成成分的觀點。量子力學研究了差不多一百年，特别是對量子糾纏的研究，有些現象既無法用代數來描寫，也無法用分析來推演，由于數學發展水平的限制，至今無重大突破，并沒有改變大衆對物質組成成分的認知。量子力學沒有取得突破，是因為沒有現成可用的數學方法，急需要發明新的數學。

　　數學與科學有着天然的聯系。現代科技的發展得益于數學的發展，可以說幾乎所有科技領域都用到數學，數學用得越好，科技水平和技術含量就越高。數學認知能力的發展是人類探究和解決問題的前提，人類解決問題，從宏觀到微觀，從宇宙到地球，所有的探索都離不開數學。（李志民，圖片源自網絡）