一、知識梳理：
角平分線的性質與判定1、角的平分線的性質：角的平分線的性質：角的平分線上的點到角兩邊的距離相等.
用符号語言表示角的平分線的性質定理： 若CD平分∠ADB，點P是CD上一點，且PE⊥AD于點E，PF⊥BD于點F，則PE＝PF.
2、角的平分線的判定：角平分線的判定：角的内部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.
用符号語言表示角的平分線的判定：若PE⊥AD于點E，PF⊥BD于點F，PE＝PF，則PD平分∠ADB
3、角的平分線的尺規作圖
角平分線的尺規作圖步驟：
（1）以O為圓心，适當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于E.（2）分别以D、E為圓心，大于
DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB内部交于點C.（3）畫射線OC，射線OC即為所求.
4、三角形的角平分線：三角形的三個内角的角平分線交于一點，且到三邊的距離相等。
角平分線的性質定理與判定定理的區别與
（1）角平分線的性質定理中的題設“在角的平分線上的點”，這個點不是一個點，實際上是指角平分線上的任
意一點，或者說是角平分線上的所有點都具有“到角兩邊的距離相等”的性質。
（2）角平分線的性質定理與判定定理是兩個互逆定理，是兩個互逆的真命題。要從題設、條件與結論的關系上
理解它們的區别和聯系。點在角平分線上點到這個叫的兩邊的距離相等。
（3）角平分線的性質定理與判定定理在應用時的作用不同。性質定理的結論是确定點到角的兩邊的距離相等的問題。判定定理的結論是判定點是否在角平分線上的問題。
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