來源：USIM公衆号

作者：鄧怡超

1687年，牛頓通過剪切流動實驗，得到流體的粘性定律，後來人們把剪應力與剪切變形速率呈線性關系的流體稱為牛頓流體。

牛頓剪切流動試驗示意圖

事實上，在自然界、工業生産以及生活中，常見的流體絕大多數都不滿足牛頓粘性定律，為了加以區别，這類流體被我們稱之為“非牛頓流體”。

四種典型流體的剪切力與剪切變形速率關系曲線

嚴格來講，流體的屬性并不是絕對的，通常還會受到溫度、溶液濃度等因素影響，所以下圖中展示的隻是某種流體常見狀态下的歸類，方便我們後面一般意義上的讨論與交流。

流體分類導圖（根據網絡整理）

瀝青到底是固體還是流體？1927年昆士蘭大學的Thomas Parnell設計了一個瀝青滴漏實驗，把瀝青放入一個帶封口的漏鬥裡，1930年打開封口，将近9年之後，第一滴瀝青滴出。時至今日，已滴出9滴瀝青，後來的負責人John Mainstone與Thomas Parnell也因此獲得2005年的搞笑諾貝爾獎。

John Mainstone與瀝青滴漏實驗裝置

非牛頓流體中的脹塑性流體無疑是流體中的世界級網紅，它很奇特，人可以在上面快速跑動，但是靜站在上面就會陷下去，它的力學特點是表觀粘度随剪切速率的增大而增大，通俗地講就是“你剛（快）我強，你弱（慢）我柔”，可以抵抗沖擊，但是輕撫就稀碎，所以有人建議拿它來做防彈衣。

脹塑性流體

如何用Abaqus模拟非牛頓流體？

Abaqus自6.9版加入了非牛頓流體的模拟功能，用戶可以在Abaqus/CFD模型中執行一個包含非牛頓流體的流體動力學分析，也可以在Abaqus/Explicit模型中使用非牛頓流體，比如CEL或SPH分析。

需要注意的是，在Abaqus/Explicit模型中使用非牛頓流體，剪切粘度的定義必須與狀态方程（EOS）描述的材料一起使用。

Abaqus中可以用來描述非牛頓流體剪切粘度的模型有：

•Power law

•Carreau-Yasuda

•Cross

•Herschel-Bulkey

•Powell-Eyring

•Ellis-Meter

這些模型适用于不同類型的非牛頓流體，有的是比較通用的形式，比如Power law（幂律模型），适用于廣泛剪切變形速率下的假塑性流體或脹塑性流體；有的是專用形式，比如Carreau-Yasuda模型，用于高分子聚合物的剪切變稀行為，可以用來模拟血液等流體。幫助文檔對這些模型的使用有比較詳細的介紹，需要時可以查詢。

另外，還可以通過表格或子程序定義剪切粘度：

•Tabular form

•User subroutine VUVISCOSITY

界面下無法完成非牛頓流體相關參數的直接輸入，一種方式是通過菜單欄或模型樹中的Model→Edit Keywords來添加剪切粘度的關鍵字；另一種是直接修改生成的inp文件。

非牛頓流體剪切粘度定義方式

案例 1

旋轉的金屬葉輪從同一高度落入玉米澱粉溶液，轉速較低的時候，液體表現出的粘度較小，葉輪更容易陷入其中；轉速較高的情況下，流體表現出更大的粘度，葉輪可以在液體表面“奔跑”。

玉米澱粉溶液（CEL）

案例 2

擠牙膏，牙膏屬于賓漢流體，這種流體存在一個屈服應力，隻有先克服這個最小應力，流體才會流動，就像牙膏表現出的那樣：“不擠不流”。

在Abaqus中沒有賓漢流體的直接模型，但是這并不影響，因為Abaqus有一個更廣義的Herschel-Bulkey Model（赫巴模型），可以用來定義賓漢流體的剪切粘度，模型中的流動行為指數n=1的情況下，Herschel-Bulkey模型退化為Bingham模型，所以我們把指數定義為1就可以了。

牙膏筒的頭部和底部幾何建模可以通過回轉與平面草圖實現，中間部分用Loft過渡，内部的牙膏通過牙膏筒封閉面的方式來創建實體。

牙膏筒與牙膏的幾何模型

擠牙膏（SPH）