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概率論與數理統計試題及講解
概率論與數理統計試題及講解
更新时间:2026-02-11 00:39:38

相信“概率”這個詞是同學們都不陌生的,“概率論與數理統計”是全國碩士研究生入學數學考試的一個重要組成部分,但是數學二的考生不考,是數學一和數學三的必考内容。這部分内容相對于高等數學而言算是比較簡單的部分,與線性代數一樣都是考生必須要抓住的地方。但是說實話,從研究必然問題到處理随機問題,不僅令大多數初學者感到比較困難,就算對于曾經學過概率論與數理統計的同學來說也有很多問題。對于概率論的複習我們不僅要根據前幾年的試題分析還要以大綱為主線,還有就是要結合概率論與數理統計自身的特點,進行有針對性的複習。

概率論與數理統計試題及講解(概率論與數理統計考點)1

第一章:随機事件和概率

①樣本空間與随機事件

②概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式)

③條件概率與概率的乘法公式

④事件之間的關系與運算(含事件得獨立性)

第三章:二維随機變量及其概率分布

①多維随機變量的概念及分類

②二維離散型随機變量聯合概率分布及其性質

③二維連續型随機變量聯合概率密度及其性質

④二維随機變量聯合分布函數及其性質

⑤二維随機變量的邊緣分布和條件分布

⑥随機變量的獨立性

⑦兩個随機變量的簡單函數的分布

本章不管是大題還是小題,也是每年必考的知識點,其重要性不言而喻,幾乎沒年必出大題,11分的或者是單獨一道大題,或者是結合其他章節出題。難度不大,題型比較固定,掌握好知識多加練習就可以拿分。

第四章:随機變量的數字特征

①随機變量的數字期望的概念與性質

②随機變量的方差的概念與性質

③常見分布的數學期望與方差

④随機變量矩、協方差和相關系數

這一部分是描述随機變量或是随機變量之間的統計規律性的特征,是研究随機的重要工具。比如10年數一第14題期望的性質和第23題常見分布的期望和方差。

概率論與數理統計試題及講解(概率論與數理統計考點)2

第五章:大數定律和中心極限定理

①切比雪夫不等式

②大數定律

③中心極限定理

本章在考研中屬于不常考知識點,分值一般在4分。

第六章:數理統計的基本概率

①總體與樣本

②樣本函數與統計量

③樣本分布函數和樣本矩

這一章在考研中經常以小題的形式出現,分值一般也是4分左右

第七章:參數估計

①點估計

②估計量的優良性

③區間估計

這章的内容也是每年必考的題目,常常在第23題進行考查,分值在11分左右。難度不大,理解并掌握計算步驟即可。

概率論與數理統計試題及講解(概率論與數理統計考點)3

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