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這是什麼定理
這是什麼定理
更新时间:2025-07-24 01:31:07

這是什麼定理(這個定理考了很多遍了)1

大家都說數量關系難,但其實考生們在實際答題中隻要做對一半的題目,考試就無敵了。特别是那些常見的考點,遇見了這類的考題,分數便唾手可得。今天小編就帶大家看一個最近經常出現在公考界的定理,它一出現,就是我們要拿分的标志。

例題是2019年國家公務員考試64題:一個圓形的人工湖,直徑為50公裡,某遊船從碼頭甲出發,勻速直線行駛30公裡到碼頭乙停留36分鐘,然後到與碼頭甲直線距離為50公裡的碼頭丙,共用時2小時。問該遊船從碼頭甲直線行駛到碼頭丙需用多長時間?

A. 50分鐘

B. 1小時

C. 1小時20分

D. 1小時30分

這是一道幾何問題與行程問題雜糅的題目,但是難度并不大。選擇答案之前,我們通過審題發現了這樣幾個關鍵點:圓形,直徑,圓上的點。根據題目和關鍵點,我們大緻能畫出這樣的圖形:

這是什麼定理(這個定理考了很多遍了)2

由于題目已知甲丙碼頭的長度是50,即為直徑的長,我們需要的定理也就出現了:圓上取任意一點,并與其圓的直徑所形成直角三角形。證明的方法很簡單,如下圖:

這是什麼定理(這個定理考了很多遍了)3

因為OA、OB、OC相等且都是圓的半徑,因此在△OAC中∠OAC=∠OCA,△OBC中∠OBC=∠OCB,三角形内角和是180°,所以2∠OCA 2∠OCB=180°,∠OCA ∠OCB=∠ACB=90°,因此△ABC是直角三角形。

在得到了這個定理之後,我們就能夠确定甲、乙、丙三個碼頭在園内組成了直角三角形。甲乙=30,甲丙=50,根據勾股定理可知乙丙=根号下50²-30²=40

接下來使用行程問題公式:速度=路程÷時間,因為遊船從甲碼頭到乙碼頭再到丙碼頭實際用時是120-36=84分鐘,路程30 40=70公裡,遊船速度是70/84=5/6,因此遊船從甲直接到丙需要走50÷5/6=60分鐘,也就是一小時,因此,選擇B選項。

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