摘 要：

近年來長江荊江河段沖刷下切嚴重，導緻荊江三口分流入洞庭湖的水量急劇減少，使得長江與洞庭湖的江湖關系發生了變化。為了分析荊江水系連通性變化過程，首先根據研究區域的水系結構形态建立河網圖模型；然後将河道(湖庫)連通性綜合評價函數值作為河網圖模型中連通通道邊的權重，構建加權鄰接矩陣和暢通度矩陣；最後利用Matlab等工具計算整個水系的連通度。研究結果表明，1955—2015年荊江水系連通性整體上有增加的趨勢；荊江幹流河道的連通性函數值在1972年前變化不大，1972年後呈增加的趨勢；而三口通道和洞庭湖的連通性函數值在2003年前逐漸減小，2003年後呈增加趨勢。另外，從河道沖刷、分流分沙、湖泊萎縮等角度分析了連通性變化的主要原因，并從加強水庫群優化調度、開展河道整治、實施湖泊治理等角度給出了荊江水系連通性的治理建議。

關鍵詞：

荊江水系;圖論;連通性;荊江三口;河道治理;

作者簡介：

陳吟(1991—),女，工程師，博士，主要從事水力學及河流動力學研究。

基金：

國家自然科學基金項目(51679259);

引用：

陳吟，屈麗琴，王延貴，等． 基于圖論與層次分析法耦合的荊江水系連通性評價［J］. 水利水電技術( 中英文) ，2022，53( 5) : 46-54.

CHEN Yin，QU Liqin，WANG Yangui，et al． Water system connectivity evaluation of Jingjiang Ｒiver based on the coupling of graph theory and analytic hierarchy process［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2022，53( 5) : 46-54.

水系連通性是指河流之間水體連續流動的程度。一般來說，水系連通性越好，水系結構形态越完整，河流的輸水輸沙、防洪調蓄、生态環境等功能特性也越完善。國内外學者從不同角度提出了水系連通性的評價方法，包括景觀法、圖論法、水文-水力學模型以及綜合指标評價法等。其中，圖論法的應用比較廣泛，它是根據水系的結構形态，結合圖論的基本原理，選取反映數量特征、結構特征和功能特征的連通指标對水系連通性進行定量化計算和評價的方法，相關學者采用這種方法對于河道-灘區系統、城市水系等進行了連通性研究。例如，周振民等以鄭州市河網水系為例，采用基于圖論的連通性評價法，對生态規劃前後的水系連通性進行評價;馬棟等基于圖論邊連通度方法，利用GIS技術提取水系，建立了揚州市主城區水系圖模型并計算了水系邊連通度。然而，單純的圖論方法隻是從水系的結構形态方面對其連通性進行分析，對于水系連通功能的分析有一定的局限;一些學者結合水流阻力、水位差等特征水流參數簡單考慮了河流的功能連通性，徐光來等以河道水流阻力倒數表征水流通暢度，并以河道水流通暢度為權值，借助Arc GIS平台建立河網圖模型加權鄰接矩陣;高玉琴等通過建立HEC-HMS水文模型模拟河道流量，構建了基于改進圖論與水文模拟方法的河網水系連通性評價模型。但當前的研究關于水系的輸水輸沙、防洪排澇、水質改善等功能對于水系連通性的影響考慮的較少。

近幾十年來，荊江三口(包括松滋口、太平口和藕池口)的分流量減少、斷流時間增加，一定程度上改變了荊江與洞庭湖的連通性，引起了該區域的水資源、水生态和水環境等方面的問題。相關的研究成果有很多，有學者分析了荊江河道、洞庭湖區以及荊江三口近幾十年的水沙變異特性及其影響因素。李景保等、高耶等等分析了三峽水庫蓄水運行初期，長江中下遊河段的沖淤變化，荊江與洞庭湖區的江湖關系演變，以及荊江三口水文情勢的變化。2003年三峽水庫蓄水運用後攔截了大量的泥沙，下洩水流的含沙量急劇減小，導緻壩下遊荊江河道沖淤演變和河道形态調整;特别是三峽水庫汛後蓄水期，洞庭湖彙入長江的水量增加，導緻湖區枯水期延長，該區域的生态環境問題更加突出。然而之前關于荊江單個河道和洞庭湖的研究比較多，對于荊江水系整體連通性的分析還比較缺乏。

綜合考慮當前水系連通性評價中存在的問題，以及荊江水系連通性現狀，本文從河流的組成元素(邊界、水流、泥沙和生态)的角度出發，基于連通性的内涵采用圖論與層次分析耦合的方法建立水系連通性評價模型，該模型不僅考慮水系結構上的連通，也能反映水系功能上的連通。另外，結合荊江水系的水沙邊界資料，就荊江水系近幾十年來連通性的變化過程和影響因素進行分析，研究成果對于三峽水庫的調控、荊江河道的整治以及洞庭湖的治理具有參考意義。

荊江河段位于長江中遊，上起湖北省枝城、下迄湖南省城陵矶，全長347.2 km。藕池口以上稱上荊江，以下稱下荊江。洞庭湖是一個過水型和調蓄型的湖泊，主要由湘江、資水、沅江、澧水四大水系和長江荊江河段的松滋口、太平口和藕池口三口分流水系組成，從三口和四水彙入的徑流量分别占總徑流量的92%。另外，荊江三口洪道和城陵矶洪道是荊江與洞庭湖相互聯系的紐帶和橋梁，沖淤演變會直接影響江湖關系。荊江水系主要包括幹流河道、荊江三口洪道、洞庭湖入江洪道以及洞庭湖四水等幾個部分，因此，本文在連通性分析時，選擇的水文站分别是:荊江幹流的枝城、沙市、監利和螺山水文站;荊江三口的新江口、沙道觀、彌陀寺、康家崗和管家鋪水文站;洞庭湖的城陵矶水文站，以及湘江湘潭、資水桃江、沅江桃源和澧水石門等水文站，如圖1所示。

圖1 荊江水系及水文站點示意

2.1 基于圖論的水系概化

水系連通性分析是采用圖的方式概化水系中的各個元素，結合圖論的基本概念和有關方法計算整個河網水系連通性，關鍵是如何将水系的不同地貌特征轉化為圖論模型中可以識别的元素。河道的幹支流的交彙處、河道分流處、河流入口邊界、河道上修建大壩或者閘口均可用點表示;河漫灘上獨立的小型水域可用孤立點來表示;河流、引水渠道、河道形水庫或湖泊用線表示，也稱為連通邊;另外，當采用有向性的線段表示河道時，可以反映各個節點之間的水流傳輸信息;對于其他類型的湖泊和水庫，可以用環線來表示(見表1、圖2)。

圖2 河湖水系概化模型

2.2 水系連通性的評價方法與流程

本文參考已有的研究成果建立基于圖論的水系連通性評價模型，但以往的方法不能考慮河道的斷面面積、形狀和糙率等因素對于水系連通性的影響，因此，本文結合水系連通的功能，将河道(湖庫)的連通性綜合評價函數值作為圖模型中連通通道的權重，構建層次分析法與圖論耦合的水系連通性綜合評價模型，如圖3所示。首先，根據水系連通性的内涵和指标體系，建立每條河流的層次分析模型，并計算邊界、水流、泥沙和生态連通指标的權重，得到河道綜合連通函數。然後，由水系形态建立河網圖模型，根據層次分析法計算的連通通道函數值得到河網圖的加權鄰接矩陣;通過對矩陣進行計算得到圖模型中每一個頂點與其他頂點間的通暢度，将其平均值作為該頂點的通暢度;最後，所有頂點通暢度的均值即為該水系的連通度。具體計算流程如下:

圖3 基于目标函數的水系連通性評價方法

(1)建立圖模型。将研究區域内河網水系的基本元素(如河流、水庫、引水渠道、分(彙)流點)采用表1中的方法進行概化，得到河網水系圖模型G。

(2)層次分析法計算連通通道的權值。針對研究區域的具體情況，結合水系連通性指标體系，構建河道、湖庫連通性的判斷矩陣，計算邊界、水流、泥沙和生态連通指标的權重，并對功能連通性指标進行無量綱化，得到連通通道的綜合評價函數值，計算流程如圖4所示。其中本文的生态連通指标，主要是通過生态流量及滿足率來體現的。結合作者已有的研究成果，選擇層次分析法的連通指标，同時總結文獻中對于各類指标重要性的分析，計算得到連通指标的權重值(見表2)。進一步得到河道綜合連通性函數值的評價标準:1.0以上為優，0.80～1.0為良，0.65～0.80為中，小于0.65為差。

圖4 連通通道的層次分析評價流程

(3)節點鄰接矩陣。用W=(wij)n×n表示河網圖中各頂點之間的鄰接關系。如果vi和vj之間無邊(或弧)相連，wij=0。如果頂點vi和vj之間有邊(或弧)相連，對于帶權的河網圖模型，wij為頂點vi和vj的邊權值;對于無權的河網圖模型，wij=1。

(4)通暢度矩陣。鄰接矩陣可以反映相鄰節點間的連通情況，但不能反映不直接相連節點間的連通性。由于權值代表了兩點指标的連通度，當兩點之間通過多條邊相連時，連通度可由兩點之間所有連接邊中的最小權值來決定，再對不同路徑之間的權值進行求和。由于邊的權值w可用來表征通暢度，結合水系的鄰接矩陣，水系的通暢度矩陣的計算公式為

式中，w(ijk)表示由頂點vi出發經k-1個中間頂點達到頂點vj的通暢度;P為頂點編号(i≤P≤j);n為通暢度矩陣的階數。建立通暢度矩陣F=(fij)n×n，其中fij表示vi和vj之間水流通暢度的最大值。

(5)連通度的計算。水系中每個頂點vi的通暢度Di為頂點i與河網模型圖G中其他頂點通暢度的均值，可表示為

河網的加權連通度D可由所有頂點的通暢度Di的平均值來計算，即

2.3 荊江水系連通性的評價概化模型

由于河網連通性計算不僅需要每個河段的流量和沙量的數據，還需要邊界資料以及河段的沖淤資料，數據量比較大，且獲取有一定難度。鑒于數據資料有限，同時考慮荊江水系的具體情況，将河道模型簡化如圖5所示。另外，本文在對荊江水系連通性評價時，綜合考慮了邊界穩定、水流的流動、泥沙的輸移、生态多樣等因素的影響，由于水流有流向和流速的特征，泥沙輸移也是有方向性的，因此本文水系概化圖模型采用有向圖。其中，河道和湖泊通過連通邊(e1、e2、e3、e4、e5、e6、e7)來表示，河流彙合處和邊界條件用頂點(V1、V2、V3、V4、V5、V6)來表示，如圖5(b)所示。

圖5 荊江水系概化模型

連通圖模型中兩點之間的關系采用圖的鄰接矩陣來表示，而圖模型中每條邊上連通性的好壞通過邊的權值來體現，即連通通道的權值 w 越大，連通性越 好。各 連 通 邊 上 的 權 重 分 别 是 w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7。河網與模型中連通邊權值的計算是關鍵，其中，權重 w1、w2、w3 分别采用幹流枝城－沙市河段，沙市－監利河段以及監利－螺山河段的連通性函數值( 可結合水文站的水沙資料采用層次分析法計算得到) ，權重 w4 采用三口河段連通性函數值的平均值，權重 w5 采用由城陵矶水文站數據資料計算的洞庭湖入江洪道的連通性函數值，權重 w6 采用洞庭湖的連通性函數值，權重 w7 采用洞庭湖四水( 湘江、資水、沅江和澧水) 的連通性函數值的平均值。

結合荊江水系圖模型的鄰接矩陣，以及連通通道上賦予的權重 wi，根據連通矩陣的計算方法可得荊江水系圖模型的連通度矩陣為

3.1 水系連通性的評價結果

根據前文提出的層次分析模型，結合荊江幹流、洞庭湖、三口河道、四水和城陵矶入江洪道的水沙邊界資料，計算得到1955—2015年荊江各河道連通性函數值的變化過程如圖6所示。荊江幹流各河段連通性綜合函數值随時間逐漸增加，表明河道連通性整體上有提高，連通性都處于優良狀态，特别是1972年葛洲壩蓄水以後，影響下遊河道的水沙過程和沖淤變化，使得連通性函數值基本上均在1.0以上[見圖6(a)]。荊江三口的連通性函數值在2003年以前呈現減小趨勢，2003年以後逐漸增加，表明河道連通性在三峽蓄水後有變好的趨勢。洞庭湖連通性的綜合函數值在1980年之前略有減小，1981—2002年呈增加的趨勢，2003年以後連通性函數值在均值1.0上下波動[見圖6(b)]。洞庭湖入江洪道和四水河流的連通性整體上變化幅度不大，平均值在1.0左右，說明該河段的連通性比較好[見圖6(c)]。

圖6 1955—2010年荊江水系連通性

根據本文提出的層次分析與圖論耦合的水系連通性評價方法，結合荊江各河段的連通性函數值，計算得到荊江水系1955—2015年水系綜合連通度變化過程如圖7所示。整體上來看，1955—2015年荊江水系連通性有增加的趨勢。其中，1978年以前連通性略有減小，水系連通度平均值為0.5，這是由于1967—1972年下荊江裁彎造成的;1972—2002年，荊江水系連通性的函數值略有增加，這是因為葛洲壩修建以後荊江下遊河道沖刷導緻的。2003年三峽工程修建以後，荊江幹流河道和三口沖刷，整個荊江水系的綜合連通度有顯著的提高。

圖7 荊江河網水系綜合連通度

3.2 連通性變化的原因

三峽水庫蓄水運用後，長江中遊河道大幅度沖刷，枯水水位降低，江湖關系發生變化，再加上洞庭湖區經曆圍湖造田、閘壩修建等人類活動，該區域的水系連通性發生了改變，主要原因包括荊江河道沖擴、三口分彙流變化和湖泊萎縮等。

河道的沖淤變化。三峽工程自蓄水運用以來，在改變了水沙過程的同時，也使得荊江河段沖刷下切明顯，河道過流能力提高，在一定程度上增加了河段縱向連通性。荊江幹流河道年均沖淤量變化如圖8(a)所示。1975—2002年荊江河道年均沖淤量比較小，基本上處于沖淤平衡的狀态。2003年三峽蓄水運用後，壩下遊河道的年均沖刷強度急劇增加，其中，2002—2006年，上荊江和下荊江河道河槽的年均沖刷量分别為0.29億m3和0.528億m3;2006—2008年上荊江年均沖刷量0.21億m3，下荊江略有淤積，荊江幹流河段年均沖刷量0.17億m3;2000—2013年和2013—2019年，荊江河段的年均沖刷量類似，分别為0.66億m3和0.81億m3。同時，三口洪道的沖淤演變直接影響着荊江水系的連通性，不同年代的年均沖淤量也有所差别，如圖8(b)所示。1952—1995年三口洪道泥沙年均泥沙淤積量為0.013 2億m3,1995—2003年三口洪道枯水位以下河床沖淤基本平衡，泥沙淤積主要集中在中、高水河床，年均泥沙淤積量為0.058億m3。2003年三峽蓄水後，荊江三口在分流量減少的同時，分沙量減少更多，使得三口洪道由淤積變為沖刷狀态，河道的連通性提高。其中，2003—2011年三口洪道年均泥沙總沖刷量為0.094億m3;2011—2016年三口洪道表現為沖刷，年均沖刷量為0.197億m3。

圖8 荊江水系年均沖淤量分布

分流(沙)與彙流(沙)的變化。荊江三口分流(沙)比和城陵矶的彙流(沙)比在一定程度上反映了荊江與洞庭湖的水沙交換情況。下荊江裁彎以及上遊葛洲壩、三峽水庫的蓄水運用，在改變水沙過程的同時也引起了荊江河段和三口洪道的沖刷演變，進而對于荊江三口分流(沙)和城陵矶彙流(沙)産生了重要的影響，長江與洞庭湖的連通關系不斷發生變化。其中，1956—2015年荊江三口分流比和湖口彙流比随時間總體呈減小趨勢，1981年前彙流比減小速度較大，1981年後彙流比減小速率較小，這可能是受到1981年葛洲壩蓄水運用的影響，如圖9(a)所示。彙流比和分流比分别從1955年的117%和31%減小到1981年72%和18%,1981年後彙流比和分流比分别在70%和10%上下浮動。另外，1956—2015年荊江三口分沙比和湖口彙沙比以2003年為分界呈現先減小後增加的趨勢，如圖9(b)所示。分沙比和彙沙比分别從1956—1966年的35.5%和17.5%下降到1981—2002年的17.7%和7.6%,2003年後分沙比和彙沙比不斷增加，至2014年分别增加到33%和42%。

圖9 荊江與洞庭湖的水流連通性變化

洞庭湖面積的變化。洞庭湖是長江流域重要的調蓄湖泊，受到氣候變化和人類活動的影響，洞庭湖的水域面積發生變化，直接改變了邊界連通性和水流連通性。湖泊面積由1950年代的40.9×104hm2減少到1990年代的15.02×104hm2，之後湖泊面積略有恢複，2000年洞庭湖面積為26.25×104hm2(見圖10)。從20世紀50年代後期起，洞庭湖地區曾出現大面積圍墾湖泊，大規模圍湖造田，在減小洞庭湖面積的同時，也破壞湖泊生态環境和調蓄功能。同時，荊江幹流河道同流量下水位降低也是引起洞庭湖水體面積變化的原因。例如，1994—2003年洞庭湖7月份平均水體面積為2 050 km2,2003年三峽水庫蓄水後，該值下降了22%。另外，洞庭湖泥沙淤積在一定程度上也對洞庭湖面積的變化有一定的影響，2003年前洞庭湖泥沙淤積率(泥沙淤積量與入湖沙量的比值)變化不大，基本上在70%～75%之間，2003—2010年該值降為21%,2011—2017年洞庭湖呈現沖刷狀态。

圖10 洞庭湖面積與容積的變化

3.3 維持水系連通性的建議

水系連通性的主要功能在于緩解水資源短缺、水環境污染和水生态破壞等問題。大壩對于水沙過程的調節、河道的沖淤變化以及洞庭湖面積的演變等均是影響荊江水系連通性變化的重要原因，為了繼續維持和提高荊江水系的連通性，結合前文的研究成果，給出如下建議:(1)加強開展長江上遊水庫群的優化調度等管理措施，不僅可以減緩荊江河道沖刷，維持河道穩定，提高邊界連通性，還可以控制最小下洩流量，調整江湖水沙交換關系，減輕三口河段斷流，提高枯水期水流連通性和生态連通性。(2)通過荊江三口通道的泥沙疏浚，河道整治等工程措施，恢複三口以及入江通道的過流能力與連通性，進而提高江湖通道的連通能力。(3)通過采取湖泊清淤、停止圍墾造地、控制湖泊進出口過水能力(修建控制閘和節制閘)等措施增加洞庭湖面積和容積，減少洞庭湖的淤積，在提高湖泊連通性的同時，也能更好地發揮其調蓄和防洪能力。

(1)根據層次分析法計算河道(湖庫)連通性綜合評價函數值，并将其作為河網圖模型中連通通道的權重，構建圖論與層次分析法耦合的水系連通性綜合評價方法，該模型不僅能夠對河流的結構連通性進行分析，也綜合考慮了水系的輸水輸沙、生态環境等功能特性。

(2)荊江水系連通性函數值在2000年之前變化不大，在平均值上下波動，之後有明顯的增加趨勢，總體處于較好水平。其中，荊江幹流河道的連通性在1980年呈逐漸增加趨勢;而洞庭湖和荊江三口通道的連通性整體上先減小後增加，但洞庭湖入江洪道和四水的連通性變化不大。

(3)從河道沖刷、分流分沙以及洞庭湖面積變化的角度分析了連通性變化的原因，并給出了荊江水系連通性治理的建議:通過增加長江上遊水庫(群)的調控能力，提高荊江水系的邊界、水流、泥沙和生态連通性;通過湖泊清淤、河道整治、工程閘建設等措施，改善整個水系的連通性。

水利水電技術（中英文）

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