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高中數學中線面角射影怎麼找

更新时间：2024-05-04 08:02:43

立體幾何中求二面角是曆年高考常考熱點之一。求二面角的方法很多，常用的有定義法、三垂線法、法向量法等。不過本節課我們主要學習利用射影面積法求二面角。

射影面積求二面角的方法适用于不易作出二面角的平面角時。

平面ABC與平面a所成二面角為θ，它在平面a内的投影為DBC，則平面ABC與平面a所成二面角的餘弦值為射影面積與原面積的比：

高中數學中線面角射影怎麼找（射影面積法求二面角的推導及其應用）1

高中數學中線面角射影怎麼找（射影面積法求二面角的推導及其應用）2

數學學習

下面我們再用兩道例題來詳細說明利用射影面積法求二面角的方法：

例1、四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點E是SD上的點，且DE=λa（0<λ<1）,AC⊥BE。若二面角C-AE-D的大小為600，求λ的值。

高中數學中線面角射影怎麼找（射影面積法求二面角的推導及其應用）3

高中數學中線面角射影怎麼找（射影面積法求二面角的推導及其應用）4

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