雞兔同籠有幾種方法解決-tft每日頭條

雞兔同籠有幾種方法解決? 雞兔同籠，是我國古代典型趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若幹隻雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳問籠中各有多少隻雞和兔？，今天小編就來聊一聊關于雞兔同籠有幾種方法解決?接下來我們就一起去研究一下吧!

雞兔同籠有幾種方法解決

雞兔同籠，是我國古代典型趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若幹隻雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少隻雞和兔？

其實有個最簡單的算法：

（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的隻數

（94－35×2）÷2=12(兔子數)

總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）

意思是讓兔子和雞同時擡起兩隻腳，這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2隻，由于雞隻有2隻腳，所以籠子裡隻剩下兔子的兩隻腳，再÷2就是兔子數。

上面是古代的解法，在這裡我們用方程法很容易破解雞兔同籠問題：

1、一元一次方程

解：設兔有x隻，則雞有(35-x）隻。

4x 2（35-x）=94

解得

X=12

雞：35-12=23(隻）

注：通常設方程時，選擇腿的隻數多的動物，會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上，好算一些。

2、二元一次方程組

解：設雞有x隻，兔有y隻。

X y=35,2x 4y=94

解得

X=23，y=12

答：兔子有12隻，雞有23隻。

新型雞兔同籠題，某些問題中的量可能并不是雞與兔，但是其本質仍是雞兔同籠問題，抓住問題中的可用量，用一定的式子聯系起來。