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雞兔同籠有幾種方法解決
雞兔同籠有幾種方法解決
更新时间:2025-06-11 07:42:21

雞兔同籠有幾種方法解決? 雞兔同籠,是我國古代典型趣題之一,大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題今有雞、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?這四句話的意思是:有若幹隻雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94隻腳問籠中各有多少隻雞和兔?,今天小編就來聊一聊關于雞兔同籠有幾種方法解決?接下來我們就一起去研究一下吧!

雞兔同籠有幾種方法解決(終于找到最簡單易懂的解決方法了)1

雞兔同籠有幾種方法解決

雞兔同籠,是我國古代典型趣題之一,大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。今有雞、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?這四句話的意思是:有若幹隻雞兔同在一個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94隻腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

其實有個最簡單的算法:

(總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的隻數

(94-35×2)÷2=12(兔子數)

總頭數(35)-兔子數(12)=雞數(23)

意思是讓兔子和雞同時擡起兩隻腳,這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2隻,由于雞隻有2隻腳,所以籠子裡隻剩下兔子的兩隻腳,再÷2就是兔子數。

上面是古代的解法,在這裡我們用方程法很容易破解雞兔同籠問題:

1、一元一次方程

解:設兔有x隻,則雞有(35-x)隻。

4x 2(35-x)=94

解得

X=12

雞:35-12=23(隻)

注:通常設方程時,選擇腿的隻數多的動物,會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上,好算一些。

2、二元一次方程組

解:設雞有x隻,兔有y隻。

X y=35,2x 4y=94

解得

X=23,y=12

答:兔子有12隻,雞有23隻。

新型雞兔同籠題,某些問題中的量可能并不是雞與兔,但是其本質仍是雞兔同籠問題,抓住問題中的可用量,用一定的式子聯系起來。

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