“0”人類最為偉大的發現之一，在數學裡的地位非常的地重要。但也由于他太過于常見，就如我們生活中的空氣、陽光、雨露一樣無處不在，極其容易被我們忽略。

為了深刻地理解“0”的概念，我們先來看一個有趣的故事。

在我國古代，有一個很著名的哲學命題：“白馬非馬”。

我國戰國時期的公孫龍寫了一篇著名的《白馬論》，這是一篇詭辯學代表作，他提出了著名的“白馬不是馬”的論點。

粗一聽，會覺得這樣的說法非常可笑，但是如果站在邏輯學與數學的高度來看，我們會發現它是正确的。

①站在邏輯學的角度：可以把“馬”看成是“白馬”的“屬”，“白馬”與“馬”是“種屬”的關系。

②站在數學的角度：可以把“馬”看成一個“集合”，而把“白馬”看成“馬”的一個“真子集”。

從這個角度來看，我們就能明白“公孫龍”所說的“白馬非馬”的道理了。

我們可以把這個哲學思想用來分析“0”在“等式”的中意義。

用一個最簡單的等式1-1=0作為例子。

從數學角度來看，這個等式的左邊與右邊是相等的，但是從哲學的角度來看，這個等式的左邊與右邊……也是相等的，但是意義不同，或者可以說二者不相等。

我們學習數學時，有時候并不是要急于得出結果，而是要學會洞察這種“數值相等”卻“意義不同”内涵與外延。

根據等式的性質我們知道，當“等号”兩邊同時“加減”同一個整式時，等式仍然成立。

任何一個複雜的等式都可以将“等号”的左右兩邊同時減去“等号”右邊的整式，使“等号”右邊等于零。

所以在數學裡，每一個公式都是可以于零，然後賦予特别的意義，為其他學科所用，比如：

ax＾2＋bx－c＝0（a≠0），令b為0，得：

ax＾2－c＝0

ax＾2＝c

這是不是很像愛因斯坦的能量公式：“E＝mc＾2”

一個平常一元二次方程被賦特定的意義之後，就為物理學所用。

而在我國古代的“周易”哲學文化裡，“太極生兩儀”中的“太極”也正是“0”，零就是宇宙之源。

著名的恒等式“歐拉公式”，被稱為“上帝創造的公式”，由四個神秘的常數通過複雜的運算之後等于“0”：

e^iπ 1=0

好一個萬物歸零，大道至簡！

“0”對于現代數學來說如此重要，其被發明的過程也是非常地坎坷。

沒有發明“0”之前，人們記數的時候極不方便，在數位為“0”的地方隻能用“黑點”或“空位”來代替，極易出錯。

我們今天所看到的這個阿拉伯數字“0”，并不是阿拉伯人發明的，而是古印度人發明的。在它剛剛傳入西方的時候，西方人感到難以接受，稱它為魔鬼的數字。

在1500年前，羅馬的學者把數字“0”帶回羅馬，也令羅馬的教皇非常憤怒，他認為“0”這個數字會亵渎神靈，于是派人把這個學者抓了起來，對他施以酷刑。

直到今天，在羅馬數字裡也沒有代表“零”的數字。

。

當“0”單獨存在的時候，很難讨論它的意義。隻有當我們把它放放在一個特定的條件下時，才具有确定的意義。比如，當“0”在直角坐标系裡當作“原點”的時候，“0”并不表示“沒有”，“零點”也不是“點”。

在函數的概念上，對于函數y=f(x)，如果x是實數，且令f(x)=0，那麼x就是零點，我們有“零點不是點”。

在“直角坐标系”中，可以給“0”賦予特殊的意義，比如：

既可以把“冰水混合物”的溫度定為“0攝氏度”，也于以把“100米”臨時定意為“0”。

“0”有六個極易弄錯的性質：①“0”是自然數，②“0”是偶數，③“0”是任何數的倍數，④“0”沒有倒數。⑤0的階乘為1，⑥“0”的相反數為零。

在計算機科學中，“0”又被賦予了新的意義，比如“0”相反數為“-0”。

小夥伴們，您對此有什麼看法呢？歡迎留言讨論