高中抛物線過焦點直線相關公式-tft每日頭條

高中抛物線過焦點直線相關公式（抛物線作為三大圓錐曲線之一）1

抛物線作為三大圓錐曲線之一，在數學中占據重要地位，其相關知識定理得到廣泛的應用，因此在高考數學中占有重要地位。

抛物線是一類運用廣泛的圓錐曲線，由動點、焦點、離心率和準線構成和諧的整體，是高考中常考常新的熱點問題。

抛物線是解析幾何重要的一支曲線，在高考中占有很大的比重，那麼高考常以何種方式考查抛物線的哪些内容？

在實際學習過程中，很多學生忽視了知識的形成過程，特别是焦點和準線，不知這兩個量從何而來，這給解題帶來一定困擾；另外學生對于抛物線在實際生活中的應用知之甚少，忽視了分析問題和解決問題能力的培養。

在圓錐曲線的學習過程中，學生往往不太重視定義的學習，其實學好抛物線，關鍵是透徹理解其定義和知識定理，靈活運用其性質。

抛物線作為最重要的圓錐曲線之一，在中學數學和現實生活中有着廣泛的應用。在高考數學中，常見的題型有解答題、選擇題和填空題，命題形式多樣，靈活多變。

抛物線有關的高考試題分析，講解1：

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考點分析：

抛物線的簡單性質．

題幹分析：

先設直線AB方程為y=kx b（b＞0），聯立y=x2求解利用，求出b，可得直線AB方程為y=kx 2，設d1、d2分别為F到OA、O到AB的距離，利用四邊形OCAB的面積S=S△OAC S△OAB=（OA•d1 AB•d2）/2，可得S關于k的函數，利用導數知識即可求解．

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抛物線有關的高考試題分析，講解2：

已知點P為抛物線C：y2=4x上一點，記P到此抛物線準線l的距離為d1，點P到圓x2 y2 4x 8y 16=0上的點的距為d2，則d1 d2的最小值為　　．

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考點分析：

抛物線的簡單性質．

求得抛物線的焦點和準線方程，設PK⊥準線l，垂足為K，由抛物線的定義可得|PF|=|PK|，求得圓的圓心和半徑，連接FM，當F，P，M三點共線，取得最小值，運用兩點的距離公式計算即可得到所求最小值．

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抛物線有關的高考試題分析，講解3：

已知點A（4，0），抛物線C：x2=12y的焦點為F，射線FA與抛物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=　　．

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考點分析：

抛物線的簡單性質．

題幹分析：

如圖所示，過點M作準線的垂線，設垂足為P，準線FA的斜率為﹣3/4．利用|FM|：|MN|=|MP|：|MN|即可得出．