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牛頓二項式定律
牛頓二項式定律
更新时间:2026-11-06 07:23:52

牛頓叠代分形理論上可以使用任何基礎數學公式,比如加減乘除,指數,三角函數,對數等,接下來幾篇就做一下各個分類的專題,算是一個圖譜吧,雖然各種可能性是無窮無盡的,這裡隻能挑一下具有代表性的展示

單項加常數項

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)1

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)2

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)3

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)4

規律性比較強,就看分支數量,就是最高次幂的次數,單項的如果次數過高,中間的洞會越來越大,影響觀感,

多項混合三次以下

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)5

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)6

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)7

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)8

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)9

多項混合高次

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)10

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)11

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)12

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)13

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)14

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)15

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)16

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)17

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)18

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)19

牛頓二項式定律(牛頓分形圖分類圖鑒之多項式)20

總的規律就是次數越高,混合的項越多,圖形越複雜。太複雜的圖形觀感一般也不好,所以上面展示的基本就比較常用的公式了,至于變換因子繼續混合,組合基本是無窮多的,但是隻要是多項式,一般都比較類似,隻是細節不同罷了。

相關參數供參考:

範圍:{x,-1,1},{y,-1,1}

步長0.002

分辨率:1024*1024

最大叠代次數:1000

收斂半徑:0.0001

逃逸半徑10000

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