歡迎來到小學數學課堂，我是您和孩子的好朋友陳老師，很高興與您和孩子一起學數學。今天，咱們一起來學習五年級數學下冊2、3、5倍數特征，這部分内容是五年級下冊數學的重難點，不過隻要孩子能用心思考，看完這篇文章就懂了。

複習回顧

上次的内容裡，咱們學習了如何找一個數的倍數，那麼我們一起來試着寫出2、3、5的倍數，各寫20個，看大家還會不會又快又準确地寫出來。

那麼我們觀察上面咱們寫的2和3以及5的倍數，這三個數的倍數分别都有什麼特征和規律呢？我們如何能快速地判斷一個數是不是2或3或5的倍數呢？這就是咱們今天要學習的主要内容：2、3、5的倍數特征。

2的倍數特征

觀察前面咱們寫出來的2的倍數，我們會發現這些數的個位隻出現了0－2－4－6－8這幾種數字，那麼是不是隻要個位是0－2－4－6－8的自然是都是2的倍數呢？我們不妨随意寫出來幾個數試一試。

任意寫出來三個這樣的數：4264－9116－36460，那麼如何判斷這三個數是不是2的倍數呢？根據前面咱們學的倍數的定義：兩個非零自然數相除，結果是整數且沒有餘數，我們就說被除數是商和除數的倍數。我們把這三個數分别除以2，若結果是整數且沒有餘數，那這三個數就是2的倍數。經過試驗，我們發現這三個數都是2的倍數，那麼這就證明了咱們前面的猜想是正确的，因此我們可以得出這樣的結論：

個位上的數字是0－2－4－6－8的非0自然數是2的倍數。

5的倍數的特征

上面，咱們研究出來了2的倍數的特征，相信大家也一定可以用同樣的方法總結出來5的倍數的特征如下：

個位上的數字是0或5的非0自然數是5的倍數。

3的倍數的特征

接下來，咱們開始探索3的倍數的特征。由于這個特征跟上面的完全不同，因此陳老師給大家提示一下：通過分析一個數各個數位上的數字之和來找規律。

我們一起來看這樣三個數：1233、8427，3465。這都是幾個多位數，我們如何判斷它們是不是3的倍數呢？如果咱們根據倍數的定義分别用這三個數除以3再來看能不能整除，這樣就比較麻煩而且計算量較大。此時，我們就需要用咱們的新方法：

如果一個非0自然數的各個數位上的數字之和是3的倍數，那麼這個自然數就是3的倍數。

這個說法對不對呢？我們一起來驗證一下。1233這個數各個數位上的數字和為1 2 3 3＝9，9÷3＝3，因此9是3的倍數，所以1233是3的倍數，這樣對嗎？再次驗證，筆算1233÷3＝411，因此1233是3的倍數。

此時，我們就成功地研究出來了3的倍數的特征。利用3的倍數的這一特征，我們就能很輕松地通過口算去判斷一個較大的數是不是3的倍數了，這樣是不是很方便呢？

好了，今天的内容到此結束，感謝大家閱讀。最後，留給大家一道思考題，一起動腦筋試試吧。