典題7:如圖所示,是甲、乙兩物體的質量随體積的變化圖,則由圖可判斷出( )。
A.ρ甲>ρ乙
B.ρ甲=ρ乙
C.ρ甲<ρ乙
D.無法判斷
解析:1用數學圖象能直觀地表示物理規律，也是解決物理問題行之有效的方法。
2認真識圖，由圖可知:
2.1V軸為自變量所在的軸，m軸為因變量所在的軸，故可知，質量m随體積V的變化而變化;
2.2圖線甲與乙都是正比例函數，且V≥0，故可知，當V增大時，m一定也随之增大;
2.3正比例函數的斜率表示該物質的密度，斜率大的密度也大，反之亦然。
3方法一:在V軸上取相同的量 V1= V2，如圖所示A點,甲,乙體積相同,但甲的質量大于乙的質量,且單位體積所含的質量甲比乙大,乙的小,故ρ甲>ρ乙。
方法二在m軸上取相同的點 B,過B作 m軸的垂線,即甲、乙質量相等時,甲的體積小于乙的體積,又因為單位體積所含的質量甲的大,故ρ甲>ρ乙。
小結:在m-V坐标系中,對同種物質,其圖象是過原點的一條直線,直線的斜率表示該物質的密度,密度大的斜率大。
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