本文解一道網紅小學幾何題，适合初中學曆讀者。
問題如圖，正方形 ABCD 邊長為 1，以 A 為圓心 AD 為半徑畫得 BD 弧，以 BC 為直徑在正方形内畫得半圓，求 BD 弧與半圓相交所得陰影部分的面積。
方法一：幾何方法
如圖，弧 BD 交半圓于 E，取 BC 中點 O，連接 AE, AO, OE。
由于 BC 為半圓直徑，則 O 為圓心。注意到 AB = AE, OB = OE，AO 為公共邊，因此我們有
令 ，則
根據扇形面積的計算公式可知，扇形 ABE 面積為
扇形 OBE 面積為
四邊形 ABOE 的面積為
那麼陰影面積為
方法二：解析方法
如圖，以 B 為原點，BC 為軸正方向建立平面直角坐标系。為了書寫方便，令
那麼有
弧 BD 的方程為
半圓 BC 的方程為
聯立兩個方程可解得 E 坐标為 (0.8, 0.4)。
先計算扇形上的弧 BE 與軸所圍的面積 ，如下圖
令 得
再計算半圓上的弧 BE 與軸圍成的面積 ，如下圖
令得
那麼陰影部分面積為
,
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
