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初一常用數學應用題公式
初一常用數學應用題公式
更新时间:2025-07-05 20:44:25

七年級上學期的應用題,含有多種類型,包含了初中所學習的大部分應用題類型。初中應用題有:一元一次方程實際應用題、二元一次方程組實際應用題、一元一次不等式(組)實際應用題、分式方程應用題、一元二次方程實際應用題、一次函數實際應用題、反比例函數實際應用題、二次函數實際應用題等。掌握上學期應用題中常用公式,在後續各種應用題中基本上都能使用。

初一常用數學應用題公式(應用題中常用公式總結)1

每一部分應用題的側重點不太一樣,但是有幾類問題是每一部分應用題常考查的,比如工程問題、行程問題、利潤問題、幾何圖形面積問題等等。

工程問題

題目中一般将工作總量看做單位“1”,常用公式為:工作總量=工作時間×工作效率;工作效率=工作總量÷工作時間;工作時間=工作總量÷工作效率。解工程問題時,可以借助列表法表示出這三個量,然後再抓住各單位工作總量之和等于總工作量單位“1”進行列式計算。

行程問題

路程問題所含類别較多,常見的有相遇問題、追及問題、火車過橋問題、順流逆流問題、環形跑道問題等。行程問題主要研究物體運動過程中物體的速度、時間、路程三者之間的關系。基本公式:路程=速度×時間;速度=路程÷時間;時間=路程÷速度。

相遇問題常用公式:相遇時間=相遇路程÷速度之和;追及問題常用公式:追及時間=路程差÷速度之差。

順流逆流問題常用公式:順水速度=船速 水速;逆水速度=船速-水速;靜水速度=(順水速度 逆水速度)÷2;水流速度=(順水速度-逆水速度)÷2.

初一常用數學應用題公式(應用題中常用公式總結)2

利潤問題

利潤問題中常涉及到的量有:成本價(進價)、售價、标價、利潤、折扣、利潤率等等。常用公式有:售價=标價×折扣=進價 利潤;單價商品利潤=售價-進價=進價×利潤率;總利潤=單價商品利潤×銷售量;利潤率=(售價-進價)÷進價=利潤÷進價;毛利潤=銷售額-各種支出。

利率問題

儲蓄存款問題中涉及到的量有:本金、利息、利率、期數、本息和等。常用公式有:利息=本金×利率×期數(年數或月數);本息和=本金 利息。年利率、月利率、日利率三者之間的關系:年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天)。

初一常用數學應用題公式(應用題中常用公式總結)3

幾何面積問題

幾何面積問題中首先要掌握各平面圖形面積和周長的計算公式,比如:矩形(長方形)的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長;圓的面積=π×半徑×半徑;平行四邊形的面積=底×高;梯形的面積=(上底 下底)×高÷2;三角形的面積=底×高÷2.矩形(長方形)的周長=(長 寬)×2;正方形的周長=邊長×4;圓的周長=2×π×半徑。

各立體圖形的體積公式,比如:長方體的體積=長×寬×高=底面積×高;正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高;圓柱體的體積=底面積×高;圓錐體的體積=底面積×高÷3.

其次,還需要掌握各平面圖形求面積的方法,比如平移法、割補法、變形法、鉛錘法等等,因為不是所有的題目都可以直接使用面積公式進行計算的。

濃度問題

濃度問題一般涉及三個量之間的關系:溶質、溶劑和溶液,常用公式有:溶液的質量=溶質的質量 溶劑的質量;溶液的濃度=溶質的質量÷溶液的質量=溶質的質量÷(溶質的質量 溶劑的質量);溶質的質量=溶液的質量×濃度;溶液的質量=溶質的質量÷濃度。

初一常用數學應用題公式(應用題中常用公式總結)4

增長率問題

這類問題在一元二次方程實際應用題中考查較多,在一元一次方程中偶有考查,常用公式為:增長後的量=增長前的量 增長前的量×增長率=增長前的量×(1 增長率);下降後的量=下降前的量-下降前的量×下降率=下降前的量×(1-下降率)。

還有數字問題、比賽積分問題、水費電費問題、配套問題、年齡問題等等,想要了解更多問題請關注正在更新的專欄《赢在七年級,一元一次方程實際應用題,十大類型》

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