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圓的标準方程解題求最值

圓的标準方程解題求最值

更新时间：2026-01-05 04:15:29

主要考點:圓的标準方程，直線與圓的位置關系，與圓有關的最值問題

求圓的方程時要根據條件靈活求解，與圓有關的最值問題也是常見兩種類型，用帶代數法和幾何法針對性的求解，注意平時多積累，多練習，多思考

圓的标準方程解題求最值（數學裡非常有用的工具）1

圓的标準方程解題求最值（數學裡非常有用的工具）2

解法1巧妙利用代數法找出直線過定點(2，-1)再利用幾何意義确定此定點為切點時就是圓半徑最大的時候，就有了兩點距離公式算出半徑，再根據圓心，半徑，直接寫出圓的方程，此時一定要注意，作為填空題，題目要求是圓的标準方程，千萬别畫蛇添足展開哦

方法2利用代數方法，點到直線的距離公式列出式子即半徑，通過平方，化簡利用不等式求最值，找到半徑，也是比較常規的方法，同學們注意計算别出錯，難度不大

有的同學對點到直線的距離公式，兩點間距離公式都還稀裡糊塗的，那幾何題肯定都基本瞎了，做題前首先基礎知識和公式得過關哦，高考考查的是全面綜合，哪怕你忘記一個小公式都有可能導緻你做不出來，尤其是填空題，這樣就很可惜了，加油哦

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