圓的标準方程解題求最值(數學裡非常有用的工具)

更新时间:2023-12-06 22:51:45

主要考點:圓的标準方程,直線與圓的位置關系,與圓有關的最值問題

求圓的方程時要根據條件靈活求解,與圓有關的最值問題也是常見兩種類型,用帶代數法和幾何法針對性的求解,注意平時多積累,多練習,多思考

圓的标準方程解題求最值(數學裡非常有用的工具)1

圓的标準方程解題求最值(數學裡非常有用的工具)2

解法1巧妙利用代數法找出直線過定點(2,-1)再利用幾何意義确定此定點為切點時就是圓半徑最大的時候,就有了兩點距離公式算出半徑,再根據圓心,半徑,直接寫出圓的方程,此時一定要注意,作為填空題,題目要求是圓的标準方程,千萬别畫蛇添足展開哦

方法2利用代數方法,點到直線的距離公式列出式子即半徑,通過平方,化簡利用不等式求最值,找到半徑,也是比較常規的方法,同學們注意計算别出錯,難度不大

有的同學對點到直線的距離公式,兩點間距離公式都還稀裡糊塗的,那幾何題肯定都基本瞎了,做題前首先基礎知識和公式得過關哦,高考考查的是全面綜合,哪怕你忘記一個小公式都有可能導緻你做不出來,尤其是填空題,這樣就很可惜了,加油哦

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