材料力學期末考試複習題及答案 一、填空題： 1.受力後幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為 。 2.構件抵抗 的能力稱為強度。 3.圓軸扭轉時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成 比。 4.梁上作用着均布載荷，該段梁上的彎矩圖為 。 5.偏心壓縮為 的組合變形。 6.柔索的約束反力沿 離開物體。 7.構件保持 的能力稱為穩定性。 8.力對軸之矩在 情況下為零。 9.梁的中性層與橫截面的交線稱為 。 10.圖所示點的應力狀态，其最大切應力是 。
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11.物體在外力作用下産生兩種效應分别是 。 12.外力解除後可消失的變形，稱為 。 13.力偶對任意點之矩都 。 14.階梯杆受力如圖所示，設AB和BC段的橫截面面積分别為2A和A，彈性模量為E，則杆中最大正應力為 。
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15.梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有 。 16.光滑接觸面約束的約束力沿 指向物體。 17.外力解除後不能消失的變形，稱為 。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，隻有滿足三個矩心 的條件時，才能成為力系平衡的充要條件。 19.圖所示，梁最大拉應力的位置在 點處。
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20.圖所示點的應力狀态，已知材料的許用正應力[σ]，其第三強度理論的強度條件是 。
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21.物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀态，稱為 。 22.在截面突變的位置存在 集中現象。 23.梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置有 。 24.圖所示點的應力狀态，已知材料的許用正應力[σ]，其第三強度理論的強度條件是 。
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25.臨界應力的歐拉公式隻适用于 杆。 26.隻受兩個力作用而處于平衡狀态的構件，稱為 。 27.作用力與反作用力的關系是 。 28.平面任意力系向一點簡化的結果的三種情形是 。 29.階梯杆受力如圖所示，設AB和BC段的橫截面面積分别為2A和A，彈性模量為E，則截面C的位移為 。
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30.若一段梁上作用着均布載荷，則這段梁上的剪力圖為 。 二、計算題： 1.梁結構尺寸、受力如圖所示，不計梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C處的約束力。
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2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料許用壓應力[σc]=160MPa，許用拉應力[σt]=40MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件校核梁的強度。
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3.傳動軸如圖所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齒輪直徑D=400mm，軸的[σ]=100MPa。試求：①力偶M的大小；②作AB軸各基本變形的内力圖。③用第三強度理論設計軸AB的直徑d。
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4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料許用壓應力[σc]=120MPa，許用拉應力[σt]=35MPa，a=1m。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件确定梁截荷P。
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5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力F1，水平力F2，實心軸AB的直徑d，長度l，拐臂的長度a。試求：①作AB軸各基本變形的内力圖。②計算AB軸危險點的第三強度理論相當應力。
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6.圖所示結構，載荷P=50KkN，AB杆的直徑d=40mm，長度l=1000mm，兩端鉸支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩定安全系數nst=2.0，[σ]=140MPa。試校核AB杆是否安全。
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7.鑄鐵梁如圖5，單位為mm，已知Iz=10180cm4，材料許用壓應力[σc]=160MPa，許用拉應力[σt]=40MPa，試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件确定梁截荷P。
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8.圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力F=700kN與力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。試求：①作圖示圓軸表面點的應力狀态圖。②求圓軸表面點圖示方向的正應變。③按第四強度理論校核圓軸強度。
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9.圖所示結構中，q=20kN/m，柱的截面為圓形d=80mm，材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩定安全系數nst=3.0，[σ]=140MPa。試校核柱BC是否安全。
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10.如圖所示的平面桁架，在鉸鍊H處作用了一個20kN的水平力，在鉸鍊D處作用了一個60kN的垂直力。求A、E處的約束力和FH杆的内力。
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11.圖所示圓截面杆件d=80mm，長度l=1000mm，承受軸向力F1=30kN，橫向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的許用應力[σ]=40MPa，試求：①作杆件内力圖。②按第三強度理論校核杆的強度。
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12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m，杆直徑均為d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩定安全系數nst=3.0。試由BC杆的穩定性求這個三角架所能承受的外載F。
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13.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m，BC=1m，z軸為截面形心軸，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料許用壓應力[σc]=160MPa，許用拉應力[σt]=80MPa。試求：①畫梁的剪力圖、彎矩圖。②按正應力強度條件校核梁的強度。
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14.圖所示平面直角剛架ABC在水平面xz内，AB段為直徑d=20mm的圓截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z軸方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。試求：①作AB段各基本變形的内力圖。②按第三強度理論校核剛架AB段強度。
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15.圖所示由5根圓鋼組成正方形結構，載荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直徑d=40mm，聯結處均為鉸鍊。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩定安全系數nst=2.5，[σ]=140MPa。試校核1杆是否安全。（15分）
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16.圖所示為一連續梁，已知q、a及θ，不計梁的自重，求A、B、C三處的約束力。
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17.圖所示直徑為d的實心圓軸，受力如圖示，試求：①作軸各基本變形的内力圖。②用第三強度理論導出此軸危險點相當應力的表達式。
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18.如圖所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均為等直圓杆，直徑d=20mm，材料為Q235鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。壓杆的穩定安全系數nst=3，試由CB杆的穩定性求這個三角架所能承受的外載F。
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參考答案
一、填空題：
1.剛體 2.破壞 3.正 4.二次抛物線 5.軸向壓縮與彎曲 6.柔索軸線 7.原有平衡狀态 8.力與軸相交或平行 9.中性軸 10.100MPa 11.變形效應（内效應）與運動效應（外效應） 12.彈性變形 13.相等 14.5F/2A 15.突變 16.接觸面的公法線 17.塑性變形 18.不共線 19.C 20.2τx≤[σ] 22.平衡 22.應力 23.突變 24.
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25.大柔度（細長） 26.二力構件 27.等值、反向、共線 28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2EA 30.斜直線
二、計算題：
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解得：
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