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數學史上被證明的超級難題
數學史上被證明的超級難題
更新时间:2026-08-27 23:43:52

開門見山,我們先設想

有一個半徑為r的籃球,在它的“赤道”上繞一圈鐵絲,那麼這圈鐵絲的長度就是“赤道”的周長,等于2πr,這個很容易理解

我們再設想,地球的赤道上也繞了一圈鐵絲(在這就姑且認為地球是個完美的球體,并且也不去糾結為啥鐵絲質量這麼好),設地球的半徑為R,那麼很容易就得到,鐵絲長度為2πR

下面關鍵的部分來了,如果我們讓箍在籃球和地球上的鐵絲都各自加長10米,首先我們可以肯定的是,鐵絲肯定會離開籃球或地球的表面,那麼請問,離開籃球表面的距離q和離開地球表面的距離Q,哪個長呢?可能大部分人都不假思索的說肯定是籃球的那個更長啦!但,我們見下圖

數學史上被證明的超級難題(數學與現實的沖突)1

接下來我們算一下就知道了,很簡單的過程

數學史上被證明的超級難題(數學與現實的沖突)2

得到

數學史上被證明的超級難題(數學與現實的沖突)3

我們發現兩個離開表面的距離竟然是一樣的!如果說離開籃球表面1.6米還好理解,但将原先緊緊箍在地球赤道上的鐵絲加長10米(要知道10米相比于原赤道周長4萬公裡,簡直可以忽略不計的)竟然也會離開地面1.6米之多!!!


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