行和列都為等差數列-tft每日頭條

縱觀近幾年的數量關系題目考察内容，我們可以發現考察最多的是“計算問題”。就“計算問題”而言，近四年分别考察了整除、比例、雞兔同籠、不定方程、周期循環、等差數列、分段計算、十字交叉等。這些内容都是我們數量關系中最基本的一些知識點，需要各位給考的同學們對此要有一定的了解。這些内容當中會涉及到很多公式，需要各位記憶。而直接的記憶又略顯困難，所以我們通過系列文章，給大家化繁為簡梳理一番。

首先談一談關于等差數列的内容：

什麼是等差數列?如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1 3 5 7 9。

觀察上述數列，第一個數字我們稱之為首項(表示為：a1)，最後一個數字稱之為末項(表示為：an)，上述數列有5個數字，則稱之為項數(n=5)，即有5項，中間位置的項稱之為中項(表示為：a中=a3=5。我們仔細觀察中間項，這個數列總共5(奇數)項，中間項是第三項，且第三項大小也是這個數列的平均數。若将數列調整為：1 3 5 7 9 11，此時我們發現數列變成了6(偶數)項，則不存在具體中間的某一項，而是成了中間兩項(第三項和第四項)。若将這中間的兩項求平均數為6，依然是整個數列的平均數，也是首項和末項(1和11)的平均數。由此可以發現，不論奇數項還是偶數項，中間位置數字大小都是整個數列的平均數。

之于考試，我們從曆年考察内容總結而言，主要有兩點：項、項數以及公差之間的關系(通項公式)和求和關系。

考點一：項、項數以及公差之間的關系(通項公式)

以上述數列：1 3 5 7 9為例，第一項(a1)跟第二項(a2)之間相差2(一個d的大小)，第一項(a1)與第三項(a3)之間差4(兩個d的大小)，第一項(a1)與第四項(a4)之間相差6(三個公差的大小);再觀察第二項(a2)與第三項(a3)之間相差2(一個公差的大小)，第二項(a2)與第四項(a4)之間先查4(兩個公差的大小)。總結其中的規律：任意兩項之間相差的數值大小等于項數下角标(項數)的差值個公差。如a4與a11之間的關系為：a11-a4=(11-4)d。

考點二：求和關系

以上述數列：1 3 5 7 9為例，求該數列的和等于多少?

我們暫且不把這個數列當作等差數列來看待，而當作任意的一串數字。若一串數字求和，會怎麼去計算呢?

兩個角度考慮：其一，把所有數字加在一起;其二，若知曉這串數字的平均數，則可以平均數乘數字個數，也可以等于和。

行和列都為等差數列（化繁為簡之等差數列）1

行和列都為等差數列（化繁為簡之等差數列）2