例1：甲乙兩人分别從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時後相遇？
分析與解答：
這是一道相遇問題。所謂相遇問題就是指兩個運動物體以不同的地點作為出發地作相向運動的問題。根據題意，出發時甲乙兩人相距20千米，以後兩人的距離每小時縮短6＋4=10千米，這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時相遇，就是求20千米裡面有幾個10千米。因此，兩人20÷（6＋4）=2小時後相遇。
例2：王欣和陸亮兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90米。如果一隻狗與王欣同時同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮後，立即回頭向王欣跑去；遇到王欣後再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？
分析與解答：
要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的時間。根據題意可知，狗的速度是每分鐘行500米，關鍵是要求出狗所行的時間，根據題意可知：狗與主人是同時行走的，狗不斷來回所行的時間就是王欣和陸亮同時出發到兩人相遇的時間，即2000÷（110＋90）=10分鐘。所以狗共行了500×10=5000米。
例3：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時相背而行，幾小時後兩人相隔54千米？
分析與解答：
這是一道相背問題。所謂相背問題是指兩個運動的物體作背向運動的問題。在相背問題中，相遇問題的基本數量關系仍然成立，根據題意，甲乙兩人共行的路程應該是54－18=36千米，而兩人每小時共行7＋5=12千米。要求幾小時能行完36千米，就是求36千米裡面有幾個12千米。所以，36÷12=3小時。
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