自然數的定義

用來表示物體個數的1、2、3、4„„叫做自然數。一個物體也沒有，就用0表示。0也是自然數。自然數的基本單位是1。

因數與倍數的意義

倍和倍數的區别：“倍”的概念比“倍數”要廣，“倍”可以适用于小數、分數、整數；而倍數相對因數而言，隻能适用于自然數

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。倍數和因數是相互依存的關系。沒有倍數就不存在因數，沒有因數也就不存在倍數，不能單獨說一個數是倍數或因數。

二、找因數的方法

1、根據一個數的因數的定義，每列出一個乘法算式，就可以找出這個數的一對因數，所以要有序的（從小到大）寫出兩個數的乘積是這個數的所有乘法算式，就可以找出它的全部因數。當兩個因數相等時，就算一個因數。

3、表示一個數的因數的方法：（1）列舉法；（2）集合表示法。

三、找倍數的方法

根據一個數的倍數定義，我們可知這個數和任意非零自然數的積都是這個數的倍數。在限定範圍内找出一個數的倍數，可先寫出這個自然數本身，然後用這個自然數分别乘2、3、4、5„„直到所乘得的積接近規定的極限為止。

四、2、5、3的倍數的特征

1、2的倍數特征

個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數

2、偶數與奇數

自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。根據這個定義，我們可以說非零的自然數分為偶數和奇數兩類。而偶數的特征是：個位上是0、2、4、6、8的非零自然數，奇數的特征是：個位上是1、3、5、7、9的非零自然數

3、5的倍數的特征

個位上是0或5的數是5的倍數。

4、2和5的倍數的特征

個位上是0的數是既是2的倍數又是5的倍數。

5、3的倍數的特征

各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數

6、9的倍數的特征

每個數各個數位上的數字之和是9的倍數，這個數就是9的倍數。

7、6的倍數的特征

如果一個數既是2的倍數又是3的倍數，那麼這個是6的倍數。

1、質數

一個數，如果隻有1和他本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2、3、5、7都是質數。最小的質數是2，

2、合數

一個數，如果除了1和它本身還有别的因數（合數的因數至少有3個），這樣的數叫做合數。最小的合數是4。

1既不是質數，也不是合數。所以我們可以說質數和合數都是自然數，但不能說自然數分為質數和合數，隻能說它分為質數、合數、1和0。