共邊共角模型典型例題-tft每日頭條

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共邊共角模型典型例題

更新时间：2026-09-01 18:43:45

（2021“數學花園探秘”（原迎春杯）四年級）

兩個正六邊形如右圖擺放，A 是正六邊形邊上一點，線段AB 過正六邊形頂點M，△ABC 面積是180，△ADE 面積是70．那麼，一個正六邊形面積是__________．

共邊共角模型典型例題（等積變形共邊定理的應用）1

【解析】

等積變形可得三角形BCM 的面積和三角形ACD 的面積相同，

可知五邊形AEDCM面積為70＋180＝250，

而五邊形AEDCM 等于為△AEM 和四邊形EDCM，

設正六邊形的面積是6 份，那麼四邊形EDCM 的面積是3 份，

△AEM 的面積是2 份（這時候要用到共邊型的等積變形），

那麼，所以正六邊形面積為250÷（3＋2）×6＝300

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