先看由GeoGebra做出來的效果：

由上圖，可以看出圓面積公式的推導，本質上是讓一系列同心圓的圓周同時展開，隻不過是這些同心圓比較密集。所以，歸根結底，我們隻需要做一系列同心圓，再用上一篇九條指令搞定圓周展開的方法，就可以達到效果了！

問題來了，這麼多同心圓的展開，需要不斷地重複如上所述的九條指令嗎？

答案自然是否定的，重複性工作——我們有相應的快捷方法搞定！

之前，我們以簡易坐标系為例，做了自定義工具。隻要在指令欄輸入簡易坐标系(<點>,<x軸最小值>,<x軸最大值>,<y軸最小值>,<y軸最大值>)，就可以隻用一個指令搞定簡易坐标系。

同樣的，我們也可以将圓周展開做成自定義工具！

按照上一篇的方法，先制作一個圓周展開。不過，将C = 描點(線段(A, B))改成C = 描點(線段(A, B), k)。也就是原本是用點C來控制圓周的展開，變成用滑動條k來控制圓周展開。

好了，可以制作自定義工具了。注意：無需選擇所有對象，選擇需要輸出的對象（圓、圓弧、線段），以及輸入的對象（點A、兩個滑動條）即可。操作可見下圖：

于是，可以使用自定義工具圓周展開( <起點>, <半徑>, <路徑值> )。

現在可以直接輸入圓周展開(A (0, 0.1), r - 0.1, k)，圓周展開(A (0, 0.2), r - 0.2, k)，……

也就是一條圓周展開指令搞定一個圓周的展開，問題也随之而來——需要多個圓周的展開，同樣需要輸入多條指令！

有解決的辦法嗎？肯定是有的！

我們知道在Excel中，一拉下來，就可以快速填充數據或公式。而在GeoGebra的表格區中，也可以做到！

原本，我們需要手動輸入圓周展開(A (0, 0.1), r - 0.1, k)，圓周展開(A (0, 0.2), r - 0.2, k)，……，這其中，在發生變化的是0.1，0.2，0.3，……，0.9，所以，可以在表格區這麼操作：

1. 在A1中輸入0.1，在A2中輸入0.2，下拉填充。
2. 在B1中輸入圓周展開(A (0, A1), r - A1, k)，下拉填充。

這就完成了多個同心圓的圓周同時展開。

要更加清楚地表示這是圓的面積公式推導過程，自然還需要輸入：

D = A (0, r)

g = 如果(k ≟ 1, 折線(A, B, D, A))

這是為了顯示直角三角形，另外，再加上文本的顯示（這裡不再贅述），就可以完成作品了。

所以，整個作品的完成，其實隻有三個步驟：

1. 制作一個圓周的展開，并将其做成自定義工具
2. 結合表格區使用
3. 文本等的顯示