一道初中題-求平行四邊形的邊長
一個平行四邊的面積為36， 兩條對角線的長度分别是12 和10， 求平行四邊形較長的一邊的長度。
解：
解法1： 初中解法
畫出一個草圖，如圖所示， BD=12， AC=10， 兩條對角線的交點為O， 做AE垂直于BD， E為垂足。
因為對角線平分三角形的面積， 所以三角形ABD的面積為18.
根據AE·BD/2=18,
可以求出AE=3，
由于點O平分AC，所以AO=10/2=5，
在直角三角形AOE中，根據勾股定理得出EO=4，
這樣ED=4 6=10
在直角三角形AED中， 根據勾股定理可以求出
解法2：利用高中的知識，如圖所示設∠AOD=α，α是個鈍角，AO=5， DO=6
對角線将平行四邊形分成面積相等的四個三角形，所以三角形AOD的面積=36/4=9
利用三角形的面積公式(AO·DO.sinα)/2=9
即（5·6·sinα）/2=9
得出sinα=3/5
根據α是鈍角，所以cosα=-4/5
在三角形AOD中，利用餘弦定理
由此得出AD=√109
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