夏志宏，數學家、天文學家，美國西北大學終身Pancoe講席教授、北京大學第一批“長江學者”特聘教授、南方科技大學數學系創系系主任、講座教授。

研究方向為動力系統和天體力學等。26歲時，在博士論文中解決了早在1897年提出懸而未決的Paul Painleve猜想。1989年榮獲斯隆研究者獎，1993年榮獲美國總統青年研究者獎，1993年榮獲美國數學學會布拉門塞爾純數學獎，1995年成為馬裡蘭州大學應用數學Monroe Martin獎得主。在動力系統領域做出了許多重要貢獻，成為國際動力系統和天體力學領域的領袖人物之一。

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提問：ABC三個人競争，可不可以A跟B先投一輪，A跟C投一輪，B跟C投一輪，每人隻投一票，最後把他們各自的票加在一起進行比較？

夏志宏：這個問題是08年（應為2007年）諾貝爾經濟學獎得主Eric S. Maskin（的主張），大家可以去查到。我曾經跟他一起吃飯的時候談過這個問題，他一直認為，真正的投票應該是兩兩對決，比如選總統的話應該是兩兩對決。遇到那個死循環的時候，就是我剛才說的兩兩對決，假如遇到A大于B，B大于C，C大于A，就是石頭、剪刀、布的時候，這個時候就用Borda Count打分的方式。

Eric S. Maskin

來源：google

他跟很多人都認為這是最合理的方法，就是到最後隻選出一個人的時候，應該用兩兩對決的方法。大部分情況下可以決出勝負。

比如說陳水扁跟宋楚瑜，宋楚瑜勝；然後陳水扁跟連戰，是連戰勝；然後宋楚瑜跟連戰的話，那個時候應該是宋楚瑜勝。所以兩兩對決的話，在台灣那次選舉中，完全可以決出來宋楚瑜是最受歡迎的。如果當時用這個方法就不是陳水扁當選了，而是宋楚瑜。但可惜各個國家在寫憲法的時候，從來不會考慮到這麼複雜的一個選舉方法。所以你剛才說的是對的，先兩兩對決，假如有一個人戰勝所有的對手，那這個人應該當選。

提問：很多國外大學有講席教授、講座教授、客座教授和終身教授的職位，這些職位之間是什麼關系？

夏志宏：我解釋一下，中國的很多學校在模仿美國的制度，就是說老師的級别。正常來講，在美國拿到博士以後，從助理教授開始，然後副教授，然後教授，這個是教授三個不同的等級，然後再有終身教授。終身職務，一般的學校從助理教授升成教授的時候就變成終身職務，也就是說學校以後必須留着你，你的工資不可以減少，以後學校不可以把你趕走，這是叫終身職務。所以終身有可能是終身副教授，也有可能是終身的正教授，這個都有可能。

你剛才問的，在西方什麼叫講席教授。我在西北大學時，我的教授頭銜前面還加了一個名字叫Pancoe講席教授。為什麼有這種位置呢？就是說有人給學校捐款，西北大學的規定是，誰捐兩百萬美金，那捐款者可以命名一個教授，這個教授的工資很大的程度上是由你這個捐款的利息來的，就是工資的一部分是捐款的利息。

所以你捐款了兩百萬美金以後，你就有權去命名一個教授，比方說很多很多美國學校都有這種講席教授，這個席位是由捐款得來的，就是說假如我在這個席位上，我就霸住了這張椅子，假如離開西北大學的話，那這個學校裡面就把另外一個人放在這個椅子上，就是這個講席教授位置上。

院系裡面講席教授的多少是由捐款多少來決定的，有些學校的講席教授的位置比較多，有些比較少。比如說陳省身以前有個學生，到投行去發了财以後，他就捐了伯克利（加州大學伯克利分校），也是兩百萬美金，就捐了一個教授的位置叫陳省身。捐款人有權命名，不一定用自己的名字命名，我的教授的名字是Pancoe這個人捐的錢，他用他自己的名字跟他夫人的名字命名。那個學生就命名了一個陳省身講席教授，所以這個講席教授的名字是捐款的人命名的。

一般的學校裡面，并不是我是講席教授，我就比其他人高一個等級，其實不是，講席教授是一個榮譽，跟教授之間有區别。助理教授、副教授、正教授，這是學校規定的教授級别，講席教授是在教授之上的一個榮譽，這個榮譽還有很多機遇。

比方說我那個時候剛好這個人捐款，所以那個時候系裡面選拔一個，一個講席教授給了我，假如後面來了一個比我厲害多的教授，但是這個時候系裡面沒有一個空的講席教授的位置，那這個人就沒有辦法拿到講席教授，他隻能是一個正教授。所以講席教授本身是一個榮譽稱号，跟學校裡的教授級别是不一樣的。

但是這個（講席教授的設置）到了中國以後就有點變形，中國很少的講席教授是捐款得來的，往往這個位置是随便虛設的椅子，并不是真正有人捐了這筆錢。很多學校也在做，就是以名字命名的教授職位，可能是由捐款得來的，這是學校裡吸收外部私人捐款的一個途徑。講席教授跟講座教授本身沒有什麼區别，隻是翻譯過來的叫法不一樣。我不知道是不是解釋清楚了。

主持人：就是chair professor。

夏志宏：chair professor，這個最壞的（誤解）是香港引起的。美國跟英國本來chair professor都必須帶個名字。香港想把講席教授制度引進來，這個chair professor就沒有名字了，香港認為東方人喜歡等級制度，所以香港就把副教授、教授上面再加一個講座教授，叫chair professor。這是一個比較荒唐的做法，希望做的是跟國外一樣，但是實際上并沒有其他的含義。

提問：如果不滿足Arrow定理的兩個假定，是不是就不能用Arrow定理？

夏志宏：你說的很對，假如你沒有這個假定的條件，那當然Arrow定理是沒有用的。問題是我們選舉過程中都有一個基本的假設，叫做什麼樣的選舉方法是合理的。你剛才說兩個假設都不要，從數學上講，我随你怎麼投票，我把這個候選名單按照姓氏筆劃排一個序，它本身就不會産生任何内在矛盾。

但是既然是選舉，這個Arrow定理就要求，第一你選出來的人，假如大家想法一緻，你投票結果必須跟大家的想法是一樣的，這是一個最簡單的假設。假如沒有這個條件的話，從數學上講，你可以随便去設計一個選舉結果，我管你投什麼票，我到最後按照姓氏筆劃來排名，那顯然是不合理的。

第二個，我們希望選舉過程中，結果是合理的，第二個叫做IIA條件，就是說A跟B相比，不受其他因素的影響，這個是大家争議比較多的一個假設，就是合理的投票必須符合這個條件。假如把這個條件拿掉，很多投票的方式都是合理的。但是本身想想看，第二個假設是希望在理想狀态所得到的一個結果。

提問：您講的選舉理論與博弈論、新型經濟學有什麼聯系？

夏志宏：這些理論很多方面是相通的，voting theory（投票理論）在更大的範疇是game theory，叫博弈論，其實你可以把這一套東西(選舉理論)都歸于博弈論的一個部分。

你剛才說的很對，從經濟學的理論來講，最靠近數學的是博弈論，而這個選舉理論就是在博弈論當中的，所以說有很多很多的選擇，博弈論本來就是關于選擇的。我剛才說投票是一種選擇方法，投票上出現的問題就是這種選擇方法出現了問題，還有其他很多的經濟學理論裡面需要做各種各樣的選擇，這就是更廣泛的博弈論，在博弈論裡面提供了很多策略性的如何做社會選擇的方法。今天我講的這些在博弈論裡面是非常小的一個方面。

提問：有沒有一種方法，在投票結束之後，判斷投票結果是否合理？

夏志宏：我剛才講所有的投票，我沒有說哪個是對的，哪個是錯的，我隻是說選舉方法有不合理的地方，比如我換一個選舉方法，它就出了問題，這是第一個不合理的地方，就是說我換了兩個不同的選舉方法，得到了兩個不同的結果。還有一個不合理的地方，我剛才舉的例子裡面，一個選舉方法，假如把ABCD候選人中，最差的D拿掉以後，ABC變成了CBA，我覺得這顯然是不合理的一個現象。我并沒有說哪個選舉方法更好，哪個更差，因為沒有一個客觀的方式（進行判斷）。

提問：有沒有辦法判斷投票過程中是否存在惡意壓票？

夏志宏：我們沒有辦法避免這個惡意壓票，我隻能選一個好的方法，讓惡意壓票對它沒有用，這是為什麼Borda Count的這個選法不被經常使用，就是因為有惡意壓票的可能性。

提問：在生物研究領域，有的老闆功成名就之後，會在後面push學生工作，在數學領域，您功成名就之後是怎麼做的呢？

夏志宏：我們數學跟其他學科不一樣的地方就是我們沒法當老闆，因為一個原因是我們的工作都是自己做的，到了其他學科，功成名就以後可能都是學生們在給他幹活。數學上沒有辦法讓其他人代替我來思維，然後我做的工作學生沒法代替，我也沒法代替學生。

所以數學家哪怕功成名就以後還得親自做數學，這就是為什麼數學家比其他的科學家更窮的原因。我們不可能去把其他人寫的文章，就是他們做的工作變成我們的工作。在中國科學界裡面很普遍的一個現象，一些大的科學家，他們自己也沒有時間去做科學，然後底下一批年輕人在狠命地幹，幹了以後最後的成就都變成這些大的科學家的，這是我們希望中國能有所改善的地方。其實這幾年來我們都在呼籲，希望能改善年輕人的待遇，不能讓年輕人的工作變成一些資深的有資源的教授的成果。

在南科大，我一直都說我們重要的工作就是扶植一些年輕人，讓年輕人上去，我去當系主任以後有一個規定，最簡單的例子，所有人的辦公室一樣大，助理教授到正教授辦公室一樣大，我系主任的辦公室跟剛進來的最年輕人的辦公室一定要一樣大，就是沒有這種特權，不能有這種特權，這是中國社會文化的一個需要改善的地方，我們也在試圖做這方面的努力。另外，數學家畢竟是數學家，跟其他學科是不一樣的。

提問：您現在參加各種活動，是怎麼安排時間在科研一線上的呢？

夏志宏：所以這是很遺憾的，這是為什麼我一直跟校長講，我現在不能花這麼多時間去做行政工作，我現在不能指望我百分之百的時間做研究，我跟校長講，以後我必須保證百分之五十以上的時間做研究，我還是希望做研究。但是中國有很多問題，我覺得做其他方面的，比如說我今天到這裡來演講，我覺得是對社會比較正面的影響，所以說還是值得的，但是還是希望自己至少百分之五十以上的時間可以做一線的研究工作。

提問：家庭是社會的細胞，家裡的小孩在多大年齡的時候，應該具有表決權？

夏志宏：文化不一樣，我希望他們從小就有表決權，隻要他有了自己的意念之後，就應該有他的表決權，有投票權，但是是否使用表決權，當然家長可以有更好的決定。

主持人：有的時候年齡小的小孩在那個年紀沒有辦法做出合适的判斷。

夏志宏：但是我們也不能幫他做判斷。我在中國發現一個很有趣的現象，這個在美國不會發生的，就是一個男孩在跟人談戀愛，到最後他說我挺喜歡那個女孩，但是我父母不同意。這個現象我發現非常非常的怪，因為在美國你喜歡的女孩你可以跟她結婚，跟父母沒有關系，但是在中國父母不同意，這個事就不行了，這個方面可能是因為中美國文化不同。就是說，又不是父母跟她結婚，是你跟她結婚，跟父母一點關系都沒有，你為什麼要向父母請示呢？我一直跟其他同學說，你要跟誰結婚，你幹嘛向父母請示，你隻是告訴父母要跟她結婚，跟父母同意不同意，是完全沒有關系的事。但是我不能理解，為什麼那麼多小孩會被父母幹預婚姻。像我兒子他願意跟誰談戀愛、願意跟誰結婚，我都無所謂，隻要他願意就行，跟我沒有關系。

這個就回到你剛才說小孩有沒有表決權利，什麼時候可以決定，我覺得隻要是他的事應該他決定，而不是我們幫他決定。在中國可能父母竟然會幹涉小孩的婚姻，我覺得這是很荒唐的。在座的家長們，希望你們不要幹涉小孩的婚姻，跟你們沒有關系，是你們小孩的事情，這不是你們的事情。

提問：能否設定一種賽制，讓世界杯的偶然性降到最低？

夏志宏：我知道你的意思，我們現在采取的方法是先小組賽，然後根據小組排名，然後決定下一次淘汰賽的順序。其實體育比賽本身有一半并不是科學，一半是娛樂，娛樂沒有偶然性就沒有意思了。假如說把所有的隊員，也像我們做大學排名一樣的，把所有隊員的各種技術加權平均，然後得到一個排名，這樣我們就不要比賽了，幹脆把以前所有隊員成績，把所有東西放在一起，然後做一個排名，然後根據這個排名決定誰是冠軍，這個完全就失去了體育比賽本身的意義，然後失去了它的娛樂性。體育比賽很多情況下是一個娛樂，不是一個競技，所以這個時候有這種偶然性的話才更有意思。

提問：在體育比賽上，更看重刺激性而不是公正性嗎？

夏志宏：拿到冠軍的不一定是最好的隊，因為換一種方式，換一天比賽，或者換一個場景，這個冠軍隊可能就不是冠軍了。所以你隻要不想着冠軍隊是最好的隊，那所有的比賽都無所謂，都可以。比賽隻是一個娛樂項目，就是大家看着好玩那就行了，達到了體育比賽的目的。

體育比賽的目的不是為了競出一個冠軍出來，賽事非常刺激，非常激動人心。但是不要把最後得出來的冠軍隊認為是最好的隊。跟那個排名一樣的，你不要認為排出最好的，那個人就是真的最好。還有高考，不一定分數最高的這個人他的素質真是最好的，唯一的是他這次的考分高，跟這個人素質本身關系不大。

其實我們做了一個研究，在進南科大的學生裡面，最後畢業以後的成績跟他高考的分數沒有關系，基本上一點點關系沒有。很多考生考了高分以後覺得自己很了不起，我一直跟他們講要意識到這一點，你考高分跟你這個人的素質沒有多大關系，唯一能說明的是你能考高分而已，這個考高分有很多很多原因。

我們做了一個大數據分析，當然進南科大的學生的考分，大家相對比較集中，在這個情況之下、這個條件之下，他四年以後的學習成績，跟高考成績是無關的，跟什麼東西有關呢？這個可以告訴大家，我做了分析，跟第一年的高等數學學習成績有關。就是說一個學生四年的平均成績，跟第一年的高等數學的成績，它的相關性是0.8，這0.8的意義是什麼呢？基本上你第一年數學學好了，你這四年之内無論學什麼學科，你基本上肯定是學好，就是相關性很高。

第一年的物理，一年級的物理跟四年的成績相關性是0.7，也就是說學物理的話基本上跟你四年的成績相關，但是相關性沒有數學那麼好。第一年的化學，因為我們所有的學生第一年必須上數理化，第一年的化學跟你四年的成績相關性是0.6，也就是說你第一年把化學學好了，也是正相關的，可能跟四年的成績有關。作為一個參數，最好的參數，你的學習成績、将來你的發展，跟你第一年級的時候，學的數學有最大的關系，所以好好把數學學好。

提問：Arrow定理可以理解為這個領域内最權威的人來做獨裁者嗎？

夏志宏：不是，數學定理并沒有劃分這個人是誰。Arrow定理的意思是這樣的，随便用什麼選舉方法，隻要不是讓一個人說了算，那這個選舉方法都有内在矛盾。一個人說了算，是誰說了算，都無所謂。比方說有20個人在選舉，你一個選舉方法是，我們随便找一個人，他說了算，這個選舉方法是沒有内在矛盾的，就是它選舉方法本身不會發生矛盾，因為他一個人說了算，自己跟自己不會發生矛盾。除了這個方法以外，随便用什麼樣的選舉方法都有内在矛盾，就是都會有一種情形發生，裡面有很多自相矛盾的地方。

提問：如果除了獨裁每一種選舉方式都具有内在矛盾，那麼美國的民主選舉是不是并不像美國公民認為的那樣公平？

夏志宏：這個跟政治是沒有關系的，這完全是一個經濟學的理論，所以跟政治沒有關系。然後關于選舉，這個是很明顯的，大部分美國人并不希望特朗普上台，因為從選舉投票結果來講，大部分人是反對特朗普當總統的，隻不過是因為美國特定的選舉方法讓他上台當了總統。從這個角度來講的話，這個時候換成希拉裡當總統的話可能得到更多人的歡迎，更多人願意希拉裡當總統。這跟政治沒有關系，隻是說從學術上考慮選舉方法的一個問題，至于說用什麼樣的制度來治理國家，這遠遠超出數學跟經濟學的範疇，那（治理國家）是一個整體工程，跟我今天所說的是沒有關系的。

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